初中数学北师版八年级数学上册 第二章 实数2.6实数

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1、第二章实数§2.6实数（一）教学目标1.了解无理数及实数的意义，并用类比的方法引入实数的相关概念等；2.了解实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数和绝对值；3.灵活运用开方的有关知识解决问题；体现从有理数运算到实数运算的自然过渡。教学重点1.无理数和实数的概念；2.对无理数相反数和绝对值的求法。教学难点1.区分偶次方根和奇次方根；2.对无理数的意义的理解。教学方法1.n次方根求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。2.奇次方根和偶次方根将一个数开奇次方时，求

2、得的方根叫做奇次方根；将一个非负数开偶次方时，求得的方根叫做偶次方根。3.开方：求一个数的方根的运算，叫做开方。开n次方与n次乘方互为逆运算。4.有理数整数和分数统称为有理数，有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数。5.无理数无限不循环小数叫做无理数（即开不尽方的数）无理数不能表示成分数的形式。任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地给予表示。6.实数有理数和无理数统称为实数。每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的每点又都可以表示一个实数。（一一对应）7.实数的相反数如果a

3、表示一个实数，－a叫a的相反数，0的相反数是0。8.实数的绝对值【典型例题】例1.下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？10、课堂练习：§2.6实数(二)教学目标(一)知识目标:1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.(二)能力训练目标:1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去

4、探索新知识.(三)情感与价值观目标:时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.教学重点1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点1.

5、类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学过程一.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.二.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.（加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.）下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知

6、道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.例：计算：(1)；(2)；(3)(2)2；(4).解：(1)原式=1+1=2；(2)原式=0；(3)原式=22·()2=4×5=20；(4)原式=()2+2··+()2=2+2+.2.做一做（书上48页）请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？总结：(a≥0,b≥0)；(a≥0,

7、b＞0)化简：(1)；(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).解：(1)(2)3.例题讲解［例题］化简：（书上49页例题）三.课堂练习(一)随堂练习(二)补充练习1.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6).解：(1)；(2)(1+)(－2)=－2+()2－2=－2+5－2=3－；(3)；(4)；(5)；(6)=4+10=14.2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.解：S=答：这个三角形的面积为7.5cm2.四.课时小结五.课后作

8、业：习题2.9六.活动与探究下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a、一定等于a吗？