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《高一上学期数学期末复习知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章集合与函数概念课时一:集合有关概念1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。3.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合(H,A,P,Y｝(3)元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：｛a,b,
2、c｝和｛a,c,b｝是表示同一个集合3•集合的表示：｛…｝如：｛我校的篮球队员｝,｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝(1)用大写字母表示集合：A=｛我校的篮球队员),B=｛1,2,3,4,5)(2)集合的表示方法：列举法与描述法。1)列举法：将集合中的元素一一列举出来｛a,b,c……｝2)描述法：将集合中元素的公共属性描述岀来，写在大括号内表示集合。｛xgR
3、x-3>2),｛x
4、x-3>2｝①语言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形｝②Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。4.集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集
5、：不含任何元素的集合例：｛x
6、x2=-5｝5.元素与集合的关系：(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：awA(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA♦注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R课时二、集合间的基本关系1•“包含”关系一子集(1)定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：AqB(或BoA)注意：A^B有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A広B或B^A2.“相等
7、”关系：A=B(5M5,且5W5,则5二5)实例：设A二｛xlx'T二0｝B二｛-1,1｝“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AoA_CD②真子集：如果A^B,且AhB那就说集合A是集合B的真子集，记作A=B(或BHA)或若集合A^B,存在x€B且xA,则称集合A是集合B的真子集。③如果AcB,BcC,那么AcC④如果AcB同时BcA那么A二B3.不含任何元耒的集合叫做空集，记为e规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。♦有n个元素的集合，含有2”个子集，YT个真子集，2^-1个非空子集，丫-2个非空真子集课时三、集合的运算运算类型交集并集
8、补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作Ap
9、B(读作交B，),即APB={x
10、xgA,JLxgB}・由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作:AUB(读作'A并B，),即AUB={x
11、xgA,或xgB}).全集：一般，若一个集合汉语我们所研究问题中这几道的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsACsA二{x
12、xwS,Xrg韦恩图示图1图2CD性质AnA二Aan0=0ADB二Bp
13、AAClBcAAABcBAU
14、A二AAU①=AAUB二BUAAUBpAAUBoB(CuA)n(CuB)=Cu(AUB)(CUA)U(CUB)=Cu(AAB)AU(CUA)=UAn(CuA)=0・课时四:函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：ATB为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),xeA.(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)
15、xGA}叫做函数的值域.函数的三要素：定义域、值域、对应法则
16、3、区间的概念：(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示4函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。5、函数图象知识归纳y)反(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y二f(x),fxEA)中的x为横坐标，函数值p为纵坐标的点P(x,的集合C,叫做函数y二f(x),(xWA)的图象.C上每一点的坐标仅，
