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1、实数【要点讲解】知识点1实数的有关概念有关实数的基本概念，包括数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根（算术平方根）、立方根等概念.对于相反数与绝对值，我们不但要从“数”的角度认识，还要从“形”的角度来理解，弄清各自的意义，明白相互之间的关系.练习1.的倒数是_______.2.若,则下列成立的是()(A)(B)(C)(D)3.的相反数是()(A)4(B)(C)(D)4.2的平方根是()(A)4(B)(C)(D)5.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()(A)点(B)点(C)点和点(D)点和点知识点2实数的分类及大
2、小比较实数的分类要从大类分到小类,做到不重不漏.比较实数的大小,常用的方法有:性质法、数轴法，倒数法、平方法、比差法和比商法等.练习1.在下列实数中，是无理数的的是()(A)0.15(B)(C)(D)2.写出一个比大的负有理数是_________；比大的负无理数是_________.3.实数在数轴上的位置如图所示，则的大小关系正确的是()(A)(B)(C)(D)知识点3近似数、有效数字和科学计数法近似数、有效数字与科学计数法的概念是相关的.有效数字常作为对近似数精确度的一种描述方式，近似数的取法要严格按精确度进行，科学计
3、数法表示的数为的形式，其中的绝对值是大于或等于1且小于10的实数，是整数.练习1.2007年中国义乌小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是()(A)3(B)4(C)5(D)62.国家游泳中心—“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积约为62828平方米，将62828用科学计数法表示为（保留三个有效数字）()(A)(B)(C)(D)知识点4实数的运算这是本单元的重点知识，也是进行其他数学运算（比如解方程）的基础，应结合题目特
4、点，注重转化联系，灵活运用实数的运算法则和运算律解题.练习1.计算：.2.若实数满足，则的值为_______.知识点5实数知识的实际运用实数知识在现实生活中应用广泛,此类中考试题着眼于商品营销、股票交易等常见问题,解题时要根据相应的关系式列出算式,计算结果.练习“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小明购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了______元.知识点6实数的探索规律随着课改的不断深入,精彩纷呈的创新题目层出不穷,成为中考中一道亮丽的风景线.尤其实数的探索规律更成为近几年中
5、考的热门.练习1.下列给出的一串数：仔细观察后回答：缺少的数“？”是______.2.下面是一个三角形数阵:根据该矩阵的规律,猜想第十行所有数的和为_______.3.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）（2）利用以上规律计算：训练题一．选择题1.零上13℃记作℃，零下2℃可记作()(A)2(B)(C)2℃(D)℃2.若，则估计的取值范围是()(A)(B)(C)(D)3.下列各组数中，互为相反数的是()(A)2和(B)和(C)和(D)和4.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()(A)(B)(C
6、)(D)5.下列说法不正确的是()(A)8的立方根是2(B)的立方根是(C)0的立方根是0(D)1的平方根是6.若则的值为()(A)(B)(C)0(D)47.计算的结果是()(A)(B)2(C)4(D)128.如图所示，数轴上两点所表示的两数的()(A)和为正数(B)和为负数(C)积为正数(D)积为负数9.已知的三边满足，则应为()(A)一般等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形10.有一个数值转换器，原理如下图所示，如果当输入的值为64时，那么输出的值为()(A)8(B)(C)(D)二、填空题：
7、1.已知某一天中的最高温度为10℃，最低温度为℃，则这一天最高温度与最低温度的温差为_________.2.在实数的原有法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，=；当时，=.则当时，（1）（3）的值为__________.(“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号)3.已知，则4.如图，两点在数轴上，点对应的数为2，若线段的长为3，则点对应的数为__________.5.根据如图所示的程序计算,若输入的的值为1,则输出的的值为________.6.近似数0.020精确到________位,它有________个有效数字.7.
8、2008北京奥运会主会场”鸟巢”的座位数是91000个,这个数用科学计数法表示为____________.8.若与是同一个数的平方根,则这个数可能是__________.9.让我们轻松一下,做一个数字游戏：第一步，取一个自然数计算；第二步，算出的各位数字之和得计算；第三步，算出的各位数字之和得计算；……依此类推，则1
