《数学CAI》之Mathematica培训教程

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1、第二章Mathematica4基础2.1Mathematica4.0简介Mathematica是由位于美国伊利州的伊利诺大学Champaign分校附近的WolframResearch公司开发的一套专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，己广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、生物、药学、教育学等领域，深受科学家、学生、教师、研究人员的广泛喜爱。早在1995年发表的Mathematica3.0版,可以说是数学计算软件史上的一个大创新。而1999年发表的Mathematica4.0版则在到了这类软件的顶峰。Mathematica除了提供数值处理与绘图的功能之外还具有符号计算能力。

2、能使您轻松地进行各种运算、函数的图像的绘画、解方程等。对中学数学教学而言：可以通过Mathematica进行函数性质的研究、处理多项式的各种运算提供很好的工具。要安装Mathematica4.0建议你的计算机配置要达到如下的要求：1、操作系统：Windows95或WindowsNT3.51以上的版本。2、CPU处理器：Intel、Cyrix或ADM586级以上的CPU。3、硬盘空间：具备有200MB以上的硬盘空间才能使Mathematica能正常地运算。4、内存空间：至少具备32MB内存空间，建议使用64MB以上的内存空间。2.2Mathematica4.0的启动与退出Mathema

3、tical。的启动有两种:1、双击Windows桌血上的快捷方式可启动Mathematica4.0；单击：开始-*程序-*Mathematica4-*Matheniatica4可以启动Mathematica4；启动Mathematica4后主程序会打开一个新的工作窗口，如下图所示：100%▲<1图2.1Mathematica4的退出：1、单击标题栏右边的关闭按钮；2、单击：File菜单下的Exit也可退出Mathematica4；2.3Mathematica4的基本操作本节我们将对Mathematica4的基本运算、输入/输出等操作进行介绍。2.3.1基本运算Mathematica4

4、的基本运算包括两方面：1、输入运算表达式；2、执行运算的结果；（按组合键：Shift+Enter）启动Mathematica4后在工作窗口中输入3+8再按Shift+Enter组合键执行这个运算，这时在工作窗口中会显示如图书馆2.2所示的结果：图2.2在图书馆2.2中In[l]:=与Out[l]=是Mathematica4系统口动加上的，分别表示输入行数与输出的行数。在第一次执行运算的结果时：由于系统要加把计算的核心文件（Kernelfile）加载到内存，所以计算的时间通常就会占用较多的时间。第二次及以后的计算就会快得多。2.3.2Mathematica4表达式的输入规则1、数的表示

5、Mathematica4的数以两种形式出现：精确数与浮点数。除了几个常用的数学常数外，与通常的数学数字的表示方法是一样的。常用的数学常数有：圆周率龙用Pi表示，E表示自然对数的底e二2.718286…，Degree表示角度1度，【表示虚数单位i,Infinity表示无穷大8。以上的数学常数的输入也可直接单击基本输入面板上的特殊符号得到。3、数的运算符号力口、减、乘、除、乘方的运算符号分别是：+、一、*、/、八。其中乘法的表示方法相对比较特殊，除了用表示外，还可以用空格表示乘法。下列的三种情况都是合法的乘法运算：a*bab（a,b两变量之间有空格符）a（b+2）（变量a与（b+2）相乘

6、）在Mathematica的语法中规定x2属于变量，而2x表示2与变量x相乘，而2x（2与x之间有空格）则表示2与x相乘。ab（a与b之间没有空格）表示变量ab。4、变量与函数的表示方法在Mathematica中函数的字母是区分大小写的，在输入Mathematica的内部函数时第一个字母要用大写，如下所示：x=Cosfyl（变塑x通常用小写，函数Cosfy]的第一个字母用大写，函数中的变量用方括号括起来）x=Mod[16,7]（当函数中有两个以上的参数时，参数之间用逗号分开）5、在表达式的输入过程屮也可以直接用基本输入面板来实现，基本输入面板用于输入特殊符号、常用的表达式以及运算符号

7、等等，启动Mathematica时如果基本输入面板没有出现在屏幕的右边，请选择File下拉菜单屮的Plaettes-BasicInput命令菜单来激活它。基木输入面板如下图2.3所示:基木输入面板常用计算内部常量基本运算符希腊字母上下标图2.3下面我们通过一个实例来说明基本输入面板的使用方法：我们要计算质5的值，步骤如下:（2）、单击基木输入面板上的按钮，这时在工作窗口屮会出现

8、壘

9、符号,分别在相应的位置屮输入45.0与3；（3）、输入完毕后，按Shift