非线性动力系统的混沌同步及其在网络系统的应用

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1、江苏大学硕士学位论文非线性动力系统的混沌同步及其在网络系统的应用姓名：陈彩霞申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：卢殿臣20061001江苏大学硕}‘学位论文摘要混沌是自然界及人类社会中的一种普遍现象，它是在一个确定论系统中出现的一种貌似不规则的、内在的随机性运动，展示了事物的复杂性。近年来，混沌同步的研究得到了蓬勃的发展，并迅速成为混沌研究领域的重点。本文的工作是围绕混沌系统的控制与同步以及混沌同步在复杂网络系统中的应用几个方面展开的，并与实际的系统相结合，给出了控制混沌系统的一种非常有效的方法。本文主要包括以下几方面内容：第三章系统的时滞全局混沌同步

2、。考虑到接收系统存在时滞的问题，分别对SQCF系统和HCSA系统进行时滞全局混沌同步，以李雅普诺夫稳定理论和矩阵论为基础，提出了一种切实可行的方案，使得响应系统在t+f时刻的状态渐近地趋向于驱动系统在r时刻的状态。并用Mathematic软件给出了数值模拟结果，证明了该方法的有效性。第四章研究了一类时变系统的混沌同步，从传统的单向线性误差反馈方法着手，基于李亚普诺夫稳定性理论和矩阵论知识，迸一步提出了一些简单但是适用性广的混沌同步判据，并将其应用于一类带有非线性函数的混沌系统中，以SQCF系统为例给出数值仿真结果。第五章简单介绍了复杂网络中混沌同步的可行性及

3、其发展前景。以当前的研究热点复杂网络为背景，针对网络中互相耦合的三个节点，提出了一种全局混沌同步方案。结合李雅普诺夫稳定性理论和矩阵论，该方案的关键是选择适当的耦合参数，使得三个节点的状态变量达到同步。关键词：混沌控制；混沌同步；轨道时滞；李雅普诺夫直接方法；SQCF系统：HCSA系统江苏大学硕P学垃论文ABSTRACTChaosisakindofwidespreadphenomenonbetweennatureandhumansociety．Itappearsakindofirregularandrandommovementinthecertainsyst

4、em，displayingthecomplexityofthings．Recently,chaoscontrolandsynchronizationhavebeenintensivelystudied，andtheyhavebecomeahottopicintheresearchfieldofchaos．Inthispaper,mydissertationmainlyfocusesonthechaoscontrolandsynchronizationandcomplexnetworks．Andcombinetogetherwithsystems，giving

5、averyvalidmethodtocontrolthesystems．Themaincontentisdepictedasfollows：Inthethirdchapter,theglobaltime—delaysynchronizationofnonlineardynamicalsystemisdiscussed．WeaddressesapracticalissueinchaossynchronizationofSQCFsystemand．HCSAsystemwhicharebasedontheLyapunovstabilizationtheoryand

6、matrixmeasure．suchthatthestateoftheslavesystemattimef+fisasymptoticallysynchronizingwi也themasterattime，．TheMathematicalsoftwareisusedtoprovetheeffectivenessofthismethod．Theforthchapterdiscussesthesynchronizationofcoupledtime·varyingsystems．BasedontheLyapunovstabilizationtheoryandma

7、trixmeasure，weproposesomesimplegenericcriterionsofglobalchaossynchronizationbetweentwocoupledtime—varyingsystemsfromaunidirectionallinearerrorfeedbackapproach．Thesesimplecriterionsareapplicabletosometypicalchaoticsystemswithtypesofnonlinearity,suchasSQCFsystem．TheMathematicalsoftwa

8、reisalsousedtoprovetheeffe