2018年上海市嘉定区中考数学一模试卷

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1、2018年上海市嘉定区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上・】1.（4分）已知线段a、b、c、d,如果ab=cd,那么下列式子中一定正确的是（）adA-AcAn2』A*c"dB*d"cC-c"bD・—2.（4分）在RtAABC屮，ZC二90。，AB二6,AC二b,下列选项屮一定正确的是（）A.b=6JsinAB・b=6cosAC.b=6tanAD.b=6cotA3.（4分）抛物线y=2（x+1）2-2与y轴的交点的坐标是（）A.（0,-2）B.（-2,0）C.（0,-1）D

2、.（0,0）4.（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F,若AD=3CF,那么下列结论中正确的是（）A.FC：FB=1：3B.CE：CD=1：3C.CE：AB=1：4D.AE：AF=1：2.5.（4分）已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,如果祝二：，疋二E，那么屍等于（）[ff[fffrA.y（a-b）B.y（a+b）C.y（b-a）D.a-b6.（4分）下列四个命题中，真命题是（）A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和二、填空题：（本

3、大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.（4」分）已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3,那么AB：PB=&（4分）计算：1（4a+6b）_4a=•9.（4分）如果函数y二（m-2）x?+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范圉是.10.（4分）抛物线y二x?+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是.□・（4分）抛物线y=2x2+3x+k-2经过点（-1,0）,那么k=・12.（4分）如果△ABC^ADEF,且对应面积之比为1：4,那么它们对应周长之比为13.（4分）如图，在AABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC±,四边形DE

4、FB是菱形，AB=6,BC=4,那么AD二・914.（4分）在RtAABC中，ZC=90°,如果cosZA二刍，那么cotZA=・15.（4分）如果一个斜坡的坡度i二：L：省，那么该斜坡的坡角为度.16.（4分）已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是厘米.17.（4分）已知（DO】的半径长为4,的半径长为r,圆心距01。2二6,当（D0］与外切吋，r的长为・18.（4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,AD=3,AB=4,BC=8,点E、F分别在边CD、BC上，联结EF.如果ACEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么器的值是・三、解答题：（

5、本大题共7题，满分78分）19.（10分）计算:cot30°-sin60°+22cos30°一tan45°20.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x,y）满足下表:X•••・1012•••y•••-4-228•••（1）求这个二次函数的解析式;（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.21.（10分）如图，某湖心岛上有一亭子A,在亭子A的止东方向上的湖边有一棵树B,在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45。方向上，测得树B在北偏东36。方向上，又测得B、CZ间的距离等于200米，求A、BZ间的距离（结果精确到1米）・（参考数据：V2^1.414,s

6、in36°^0.588,cos36°^0.809,tan36°=0.」727,cot36°^1.376)22.（10分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC二后，BC二2妊，以点C为圆心,CA长为半径的。C与边AB交于点D,以点B为圆心，BD长为半径的OB与（DC另一个交点为点E.（1）求AD的长；（2）求DE的长.23.(12分)如图，已知梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,点E在对角线AC上,且满足ZADE=ZBAC.(1)求证：CD・AE二DE・BC；(2)以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F,联结AF.求证：AF2=CE

7、y(如图)中，己知抛物线y=-

8、x2+bx-i-c点经过A(1,0)、B(0,2).(1)求该抛物线的表达式；(2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与AAOB相似，求点D的坐标；(3)设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sinZABE.B-1~325.(14分)在正方形ABCD屮，AB=8,点P在边