2013嘉定区中考数学一模试卷.doc

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1、2012学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.对于线段、，如果，那么下列四个选项一定正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.图1O

2、P2.如图1，在直角坐标平面内有一点,那么射线与轴正半轴的夹角的余弦值是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.图23.已知抛物线如图2所示，那么、的取值范围是（▲）（A），；（B），；（C），；（D），.4.下列四个命题中，真命题的个数为（▲）①面积相等的两个直角三角形相似；②周长相等的两个直角三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．（A）；（B）；（C）；（D）.5．正多边形的一个内角的度数不可能是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.ABC图3DE6.已知⊙的半径长为，若⊙（与不重合）上的点满足，则下列位置关系中，⊙与⊙不可能存在的

3、位置关系是（▲）(A)相交；（B）内切；（C）外切；（D）外离.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如图3，在△ABC中，∥，与边相交于点，与边相交于点，如果，，，那么的长为▲.第11页共11页ABP图48.已知，，且与反向，如果用向量表示向量，那么=▲．9.如图4，飞机在目标的正上方米处.如果飞行员测得目标的俯角为，那么地面目标、之间的距离为▲米（结果保留根号）.10.如果二次函数的图像经过原点，那么的值为▲．11.二次函数的图像在轴左侧的部分是▲的.（从“上升”或“下降”中选择）．12.二次函数图像的对称轴是直线▲．图513.把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单

4、位，所得抛物线的顶点坐标是▲．14.已知⊙的半径长为，点满足，那么过点的直线与⊙不可能存在的位置关系是▲（从“相交”、“相切”、“相离”中选择）.15.正六边形的边心距与半径长的比值为▲．16.对于平面图形，如果存在一个圆，使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为的正六边形被一个半径长为的圆“覆盖”，那么的取值范围为▲．17.如图6，已知⊙与⊙相交于点、，，，⊙的半径长为，那么⊙的半径长为▲．18.如图7，弧所在的⊙的半径长为，正三角形的顶点、分别在半径、上，点在弧上，.如果，那么这个正三角形的边长为▲．AB

5、COF图7E图6AB三、简答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.ABCDEFG图820.（本题满分10分）如图8，已知△ABC中，，，矩形的边在△ABC的边上，顶点、分别在边、上，设的长为，矩形的面积为.求关于的函数关系式，并写出这个函数的定义域.第11页共11页21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）ABCDE图9如图9，已知点、分别在△ABC的边和上，∥，，四边形的面积等于.（1）求△ABC的面积；（2）如果向量，向量，请用、表示向量.22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知

6、细绳从悬挂点到球心的长度为厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为.OEFG图10（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结，求的余切值.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：点是的边的一个动点（如图11），过点作，垂足为，点在边上（点与点不重合），且满足，联结、.（1）当平分时，求证：；（2）若，.当时，求的长.ABC备用图ABCDEF图11第11页共11页24．（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系中（图12），已知抛物线（）经过、两点，顶点为.（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；（2）将（1）中求得

7、的抛物线沿轴向上平移（）个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点.当△ACD是等腰三角形时，求点的坐标；（3）若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标.O124356-6-5-3-43-25-1456789-1-25图123211025.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知点、、是半径长为的半圆上的三个