高三数学文科周测试卷及答案

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1、高三数学文科周测卷（第2周）总分100分一、单选题：（本大题共6小题,1.给出下列四个命题：时间60分钟每题5分，共30分）班级姓名成绩.①一乎是第二象限角；②^是第三象限角;③一400。是第四象限角；④一315。是第一象限角.其中正确命题的个数有（）A・1个B.2个C.3个D.4个-360°[—乎是第三象限角，故①错误.y=;r+

2、,从而乎是第三象限角，②正确.一400。-40°,从而③正确.一315。=一360。+45。，从而④正确.]2.函数y=（cosx-誓的定义域为（）7171A・L&6jf71,,兀，B.尿+石伙GZ)JIJIC.Ikit—-,2hc+g伙GZ)D.RC得COSX

3、717t2for—石，A^Z.]3.已知点P（cosa,tana）在第三象限，则角a的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[由题意可得cosa<0,tana<0,sina>0,所以角a的终边在第二象限，故选B]cosaVO,已知sin&+cos0=勺0«?<7,则sin0—cos0的值为()B・-¥B[Vsin〃+cos・；1+2sin&cos&=g,7兀A2sin0cos0=§.又OVQV才，故sincos0=—寸（sin0—cos0）2=—y]1—2sin0cos0=—¥，故选B.]5.若函数y=cos（ex+¥]（eUN*）

4、^l象的一个对称中心是（务0）,则o;

5、的最小值为（）【导学号:01772116]A.1B.2C.4D.8B[由题意知晋+?=换+申伙WZ戸e=6£+2（圧Z）,又eWN：:.comin=2,故选B.]6.（2017-重庆二次适应性测试）若函数/（x）=sin仏+咼一cos亦@>0）的图象相邻两个对称中7T心之间的距离为号，则./（X）的一个单调递增区间为（）A.B（£6）4TA[依题意得/(x)=^sin兀、o>x—geoscox=sinltox—I的图象相邻两个对称中心之间的距离为71兀{71)71TI71TC2，于是有r=—=2X-=7i,e=2,/(x)=sin(2x—石丿.当2£兀一㊁W2x—gW2hr+刁即hr—gWx

6、Whr+扌，k^Z时，/（x）=sin（2x—号单调递增.因此结合各选项知/（x）=sin（2x—号的一个单调递增区间为（一石，亍丿,故选A・]二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）7.已知角0的顶点与原点重合，始边与兀轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，贝ijcos26[取终边上一点（q,2q）（qH0）,根据任意角的三角函数定义，可得cos0=土平，故cos20=2cosI兀-(X/-

7、3兀_H航+㊁V，Vfor+才，kEZ,故号终边在第二、四象限.6分(3)当号在第二象限时,tan号V0,tanf^+rzj-sina=—cosa.5分0—1=—cos350°—2sin1

8、60°8-sin(-190°)—(—sin10°)-sin(180°+10°)cos10°—山-务10。)sin10°9.已知角e的顶点为坐标原点,始边为X轴的非负半轴，若戶(4,叨是角0终边上一点，且sin〃=一萼，则尹=一8［因为si"=侖10.函数/(x)=sm(—2%)的单调增区间是所以yVO,且尸=64,所以y=—8.］丘“cos(360°-10°)-2sin(180°-20°)cos10°-2sin(30°-10°)[原式=ji3tuti3兀n航+才，hi+才伙GZ)[i±)f{x)=sin(—2x)=—sin2x,2hc+㊁02兀02£兀+亍得斤兀+孑冬兀0£兀+普伙WZ).]

9、三、解答题：(本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明及演算步骤。)11・已知sinaVO,tan«>0.(1)求a角的集合；(2)求号终边所在的彖限；(3)试判断tanfsinfcos号的符号.［解］(1)由sina<0,知。在第三、四象限或y轴的负半轴上.由tan«>0,知c(在第一、三象限，故a角在第三象限,371其集合为2k7i+n

10、sin㊁cos㊁取正号.12分12.已知sin(37c+a)=2sin(¥+a,求下列各式的值:sina—4cosa⑴5sina+2cosa(2)sin2ct+sin2a.［解］由已知得sina=2cosa.2分十„2cosa-4cosa1、(1)原式=5x2cos«+2cos«=_6*7分(2)原式=sin%+2sinacosasin2a+cos26t.12sin%+sin%a2n・1s1-4+-a2n・s