2019高考数学一轮复习课时规范练42空间向量及其运算理新人教A版

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1、课时规范练42空间向量及其运算一、基础巩固组1.已知空间四边形OABC中,0A=^fOB4),OC^点财在创上且0冋M,N为力中点，则面二()211B.-3a+2b+7c221D・3a+3b-2C121A.2a-3b+?cillC.?a+死一2C2.设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点Q球面上的两个点4〃的坐标分别为2),m-2,1),则伽/等于()A.18B.12C.3>/2D.2苗3.已知正方体ABCD—A出U屮，点£为上底面力皿的屮心，若旋=巫权乔仔万,则加y的值1B.x=,y巧1D.y-1分别为()A.x=yy=11C・y=74

2、.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(%-6,2),下列结论正确的是()A.a〃b,a/7cB.a/7b,a丄cC.a〃c,a丄bD.以上都不对5.A,B,C,〃是空间不共面的四点,且满足AB'AC=Q,AC-AD^AB-AD^m为虑中点，则△曲仞是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定___；6兰017哩舟山模拟)平行六面年ABCD-A^GIX中，向量乔了3兀石两两的夹角均为60°,且両=1,/乔/乜，/巫/电则/疋/等于()A.5B.6C.4D.87•已単空间向早a,b,满足

3、a

4、=

5、b

6、-1,.且a,b

7、的夹角为0为空I'可直角坐标系的原点，点A,〃满足04龙a+b,OB-3a-b,则△创〃的面积为.8.在空间直角坐标系中，以点水4,1,9),〃(10,-1,6),C,x、4,3)为顶点的是以％为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为.___9.(2017宁夏银川模拟)已知点J(l,2,1),〃(-1,3,4),〃(1,1,1),若乔觊PB,则/而/的值是.10.如图，在棱长为&的正方体ABCD-A出GD中，&为〃的重心,求证:(l)/h,GQ三点共线；⑵/1Q丄平面〃G/ZI[导学号21500751]一_三、邈箜升组11.已知乔=(2,2,-

8、2),BC=(l,y,z),若乔«BCJP=(x-lfy,1),且BPLAB,则实数x,y,z分别为()A.5,-1,1B.1,1,"1C.-3,1,1D.4,1,-212.(2017安徽合肥质检)在长方体ABCD-A^GD,中,AB=[,BC2点』/是％的中点，点胆)AChQHD,则长度的最小值为(A.14B.313.(2017内蒙古包头模拟)如图所示，加垂直于正方形畀册所在平ffi,AB^yE为丹的中:石点,coseP/Exr,若以処DC,莎所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则点〃的坐标为.I[导学号21500752]14.在四

9、棱锥PT加9中,加丄底面肋仞，底面初〃为正方形,PD二DC,£,尸分别是AB,PB的中点.⑴求证:EFJCD.(2)在平面刊〃内是否存在一点G使6F丄平面PCB.若存在，求出点G坐标;若不存在，试说明理由.三、创新应用组15.如图，四边形肋C刀和初％均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,兀的中点.设异面直线朗与你所成的角为0,则cos0的最大值16.如图所示的直三棱柱ABC-A^G,在其底面三角形必7中，CA=CB=yZBCA^0°,棱AiNGAxA的中点.⑴求BN的模［_⑵求cos

10、⑶求证AxBLCxM.

11、[导学号21500753]LB2.C3.C课时规范练42空间向量及其运算丽=而-而今(而+码亵兀£4玉./M/J⑴2)2+(2+2)2+(24)2弐返.

12、

13、

14、

15、4・4■，・■4i呻b如pqAE=AA^+A^E=AA^+—A^Ci=AA】+亍(4&1+_AA^+—AB+—AD.'Z)1_4.C丄b・a因为c=(T,-6,2)吃(-2,-35.C6.A:M为BC中点,•••AM=扌⑷+AC)・・•AM-AD=

16、(^B+4C)-AD=^AB-AD+^AC-AD^/.AMLAD,为直角三角形.设力»4),贝!0C]p+b+c,

17、/AC^/■=a"+b2+c'+2a•b+2b・c+2c•a=25,因此]AC/=5.5x<37~b)=由。人毛a+b,°B^a_b,得0A/=11T*J(2a+b)2=0/OB/=J(3a・b)2=V7,丽•励二(2a+b)•(3a-OAOB_11OAO^~~145、§•:sinZ仇11c/I)nw•:S△恥二J//°B&nZB0A二~T'由题意知/AB/=/AC/.7血=(6,-2,-3),显=(小,3,-6),f6(x-4)-6+18=0,**l(^-4)2=4,解得x丸.14历一—:—>—:9~设Plx、y,z),则^P=(x~lt

18、y-2,zT),PB=(-1-x,3-y,4-z).由肋龙PE,得点/丿坐标为/18j>/77又〃(1,1,1),.:/PD/h10.证明)')')!