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1、福建省泉州市2017年普通高中毕业班适应性练习数学（文科）试卷（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合4=｛%
2、—15兀52｝,3=｛歹
3、歹=兀2，尤丘人｝,则AB=（）A.[-1,0]B.[0,2]C.[2,4]D.[-14]2.若复数z满足z（2-i）="，贝'J
4、z
5、=()A.15B.逅5c.迈3D.^52双曲线C的一个焦点为F（2,0）,一条渐近线的倾斜角为60。，则C的标准3.从含有质地均匀且大小相同的2个红球.⑦个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是土，则A.1B.2c.2D.155其面积
6、等于芈554.在厶ABC中，71A=-,AB=2,3则BC等于（)A.73B./C.3D.7取得白球的概率等于（）5.在平面直角坐标系xOy中，方程为（）A.336.若等比数列｛色｝的前斤项和S“=2“」+a,则=（）A.4B.8C.16D.327.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积等于（）A.47371B.3兀C.BnD.12兀6.执行如图所示的程序框图，若输入的kg的值分别为2,2,4,则输出i的值是（B.5D.7A.4C.6x-y<07.若x，y满足约束条件《2兀-）J0,zr+y+3与"兀+狞取得最大值的最优解相同，则实数料的
7、取值2x+yS4范围是（）A.{1}B.（列）小A、C・（三,+°°）2D.［匕+8）K）.函数苗的图象大致是（）11.已知2°+2”=2°，贝＞Jt/+/7-2c的最大值等于(A.-212.若数列｛%｝的前刃项和为S/S：」+S2=4(如-2),则2®+%=()B•—6D.2A.-8C.0第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知a=2,b是单位向量，且a与b夹角为60。，则q(a-b)等于用符号表示为12,13；7,24,则C的离心率为14.屮国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”,6Z2+/?2=c2(6Z,Z?
8、,cgN<1),我们把a,b,c叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3,4,5；5,25；9,40,41,以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是・15.己知好，竹为椭圆C的两个焦点，P为C上一点,若
9、卩好
10、,
11、斤鬥
12、,
13、卩朽
14、成等差数列,16.关于兀的方程kx2-21nx-k=0有两个不等实根，则实数《的取值范围是•三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)11.已知函数f(x)=sin(2x+—)+2cos2x.（1）作出函数y=fM在一个周期内的图彖，并写出其单调递减区间；（2）当xg[O,-]时，求/⑴的最大值与最小值.211.如图1,在边长为4的正三角形ABCt，分别为AB
15、^AC的中点，E为AP的中点.将△BCD与△AEF分別沿CDEF同侧折起，使得二面角A-EF-D与二面角B-CD-E的大小都等于90。，得到如图2所示的多而体.图1图2（1）在多面体中，求证：a,b,d,e四点共同面；（2）求多面体的体积.12.某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；（2）已知该公司产品的成本为10
16、元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价无（单位：元/件，整数）和销量兀（单位：件）（心12,8）如下表所示:售价兀3335373941434547销量y840800740695640580525460①请根据下列数据计算相应的相关指数疋，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合;②根据所选回归模型，分析售价兀定为多少时？利润z可以达到最大.y=-12001nx-F5000^=-27x+1700—zoo82J=l49428.7411512.43175.268_2工（X-刃/=!124650(附：相关指数R2“—)f=l11.已知F为抛物线C
17、:x2=2py(p>0)的焦点，过F的直线/与C交于A,B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为df
18、AB
19、=2J+1.(1)求卩的值；(2)过分别作C的两条切线1{/2=n.请选择轴屮的一条，比较到该轴的距离.221.己知函数/(x)=y+^ev有两个极值点x,,x2,其中"为常数，e为自然对数的底数.(1)求实数b的取值范围；(2)证明：占+兀2>2.请考生在22.23两题中任选一题作答，如果多做，则按所
