广西省桂林市阳朔中学2017-2018学年高一下学期段考数学试题及答案解析

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1、广西省桂林市阳朔中学2017-2018学年高一下学期段考数学试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.91•己知"絆则角a的终边所在的象限是(A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知角a终边上一点P(—5」2),则COSQ=(5A.——1312B・——135C・一1312D.——133.sin40°sin50°—cos40°cos50°—(A.0B.1C.-1D.—cos10°4•某扇形的圆心角为60,所在圆的半径为6,则它的面积是A.6兀B.3兀C.12兀D.9兀715.函数y二cos(2x+-)的图象的一条对称轴方程是(

2、)71A・x=-—2TtB.x=——47TC.x=—2D.X=7C6.M是MBC边AB上的中点，记BC=a,BA=h，则向量()1z1,1,IzA.—cibB.—ciH—bC.ci—bD.a—b22227.已知tan(a+0)=g,tan(a冷)=冷Tl则tan(0+J的值为A.V2B.1D.2&函数/(x)=2cos2x是()A.奇函数且最小•正周期为2兀C.奇函数且最小正周期为兰2B.偶函数且最小正周期为2兀D.偶函数且最小正周期为兀9.要得到y二3sin（2x+%的图象只需将y=3sin2x的图象（）4A.向左平移吕个单位8兀B.向右平移了个单位8c向左平瞄个单位D.向右平町个单位10

3、.在ZkABC中，已知taiAH=sinC,则△ABC的形状为（A.正三角形C.直角三角形DB.等腰三角形D.等腰直角三角形11.函数j=xcosx+sinx的图象大致为（）12.函数J(x)=Asin(cox+(pXA>0,e>0,Q0)的部分图象如图所示，则7(1)+/2)+^3)+...+/（12）的值等于（）C.2+2迈共20分.13•已知a是第四象限角,cosa=誇,则sina=14.函数尸sinx+>/3cosx的值域为.15.tan10°+tan50°+V3tan10°tan50°=16.当

4、x

5、,函数y（x）=cos2x+siiu-的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70

6、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）如图所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形.（1）写出与BC相等的向量；（2）写出与BC共线的向量.18.(12分XI)化简:pl-2sin20°cos20。sin160°-^/l-sin220°(2)已知Itana=3,求2cos—3sin(齐)4cos(~a)+sin(27r—«)的值.19.（12分）己知一申＜uV申，—号务且tana,tan0是方程x2+6x+7=0的两个根,求a+P的值.20.(12分)求证:1+sin2a一cos2a=tancr.1+sin2a+cos2a21.（12分）化简：sin（a+0）cos

7、a—*[sin（2a+〃）—sin"].22.(12分)设函数/(x)=2—帝sinbx—sinexcoscar+d(co>0),且y=/U)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为字⑴求⑷的值及函数./U)单调递减区间；7T兀"17(2)当用［一&'寸时，函数何的最大值与最小值的和为扌，求a的侑.【参考答案】(2)与BC共线的向量有:CB,AD,D£DE,ED,AE,EA18.解:⑴原式亠-黑沁禁:cos20。一sin20。sin20°—cos20°1.⑵原式=2sing+3cosa4cosa—sina2tana+34—tana=9.一、选择题题号123456789101112答案cAAA

8、BCBDAcDC二、填空题121-2^313.1314.卜2,2]15.运16.4三、解答题17.解：(1)与BC相等的向量有：；19・解:由题意知Uina+tan0=—6,tan«tan〃=7,所以tana<0,tan/?<0.jr7T7T7T7T7T又一㊁

9、20.解:原式=sin(a+0)cosa—*[sin(a+a+〃)一sin(a+0—a)]=sin(a+0)cosa-^[sinacos(a+0)+cosasin(6t+/?)—sin(a+/?)cosa+cos(a+0)sina]=sin(a+0)cosa—*X2sinacos(a+〃)=sin(a+0)cosa—cos(a+)ff)sina=sin(a—a)=sin卩.21.解：⑴心)=爭-羽sifex-