广西省桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（解析版）

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1、桂林市2017-2018学年度下学期期末质量检测高一年级数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.与角终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据表示终边相同角，即可判断。详解：因为周期为，所以与终边相同的角是所以选C点睛：本题考查了终边相同角的表示方法，考查基本的概念，属于基础题。2.圆的半径是（）A.B.2C.D.4【答案】A【解析】分析：一般方程转化为标准方程，即可得到半径值。详解：把一般方程转化为圆的标准方程由标准方程，可知半径为所以选A点睛：本题考查

2、了圆的一般方程与标准方程的转化，根据标准方程求圆心或半径，属于基础题。3.已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为（）A.11B.22C.33D.44【答案】C【解析】分析：计算出阴影部分黄豆占总数的比值；由几何概型概率求法即可求得阴影部分面积。详解：落在阴影部分的黄豆占总数的比例为矩形面积为所以阴影部分面积为所以选C点睛：本题考查了利用几何概型求阴影面积的方法，属于基础题。4.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析

3、】试题分析：根据扇形面积公式，，可得，选B．考点：扇形的面积．【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有：，将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为；第二，弧度制下的扇形的面积公式：，做题过程中注意应用那个公式．5.在如图所示空间直角坐标系内，正方体的棱长为1，则棱中点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据空间直角坐标系，求得B、B1的坐标，根据中点坐标公式即可求得中点坐标。详解：由空间直角坐标系可知，所以BB1中点坐标为所以选A点睛：本

4、题考查了空间直角坐标系点的坐标、中点坐标公式的简单应用，是简单题。6.若角是的三个内角，则下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据诱导公式，分别判断四个选项是否正确。详解：根据三角函数诱导公式可知A选项B选项C选项D选项所以选D点睛：本题考查了诱导公式的简单应用，属于基础题。7.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据角的范围，结合同角三角函数关系式，求得的值，再求和即可。详解：因为，即在第二象限，所以且解方程组得所以所以选A点睛：本题考查了同角三角函数关系式的简单应用，并根据角的范围判断符号，属于基础题。8.执行如图所

5、示的程序框图，如果输入的是4，则输出的是（）A.8B.5C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：运行过程如下：不成立，所以输出考点：本小题主要考查算法中的循环结构，考查学生的读图识图能力.点评：要读懂程序框图，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、推出循环的条件、循环的次数.9.已知向量与的夹角为120°，，，则（）A.B.2C.D.4【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.10.函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】f（x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）

6、的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位，得到g（x）=2sin（2x-2φ﹣）．为偶函数，故得到，故得到2sin（-2φ﹣）=-2或2，。因为，故得到，k=-1,的值为.故答案为：B。11.已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】C【解析】分析：根据最低点，判断A=3，根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T，再代入最低点可求得解析式为，依次判断各选项的正确与否。详解：因

7、为为对称中心，且最低点为，所以A=3，且由所以，将带入得，所以由此可得①错误，②正确，③当时，，所以与有6个交点，设各个交点坐标依次为，则，所以③正确所以选C点睛：本题考查了根据条件求三角函数的解析式，通过求得的解析式进一步研究函数的性质，属于中档题。12.在中，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据向量的关系，判断出三角形ABC为等腰三角形；由向量的模，求得边长和角度的关系；再根据角的范围确定向量的数量积的取值范围。详解：因为，所以，即在中，因为，所以所以所以，即设因为，所以展开，得，化简得又因为因为，所以所以，即点睛：本题考查