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《高三数学二轮复习第2部分必考补充专题专题限时集训22专题6突破点22排列组合、二项式定理理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题眼鋼二十二）排列组合、二项式定理高考题、模题重组栋一、排列、组合1.（2016-全国甲卷）如图22-1,小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为•G□□□F临」•二[=)□图22-1A.24B.18C.12D・9B从E到G需要分两步完成：先从E到F,再从F到G从F到G的最短路径，只要考虑纵向路径即可，一旦纵向路径确定，横向路径即可确定，放F到G的最短路径共有3条.如图，I11
2、.厂口怦#二
3、=^匸口矍卜匚1二口从E到F的最短路径有两类：先从E到A,再从A到F
4、,或先从E到B再从B到F.因为从A到F或从B到F都与从F到G的路径形状相同，所以从A到F,从B到F最短路径的条数都是3,所以从E到F的最短路径有3+3=6（条）.所以小明到老年公寓的最短路径条数为6x3=18.]2.（2016-四川高考）用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A.24B.48C.60D.721D第一步，先排个位，有G种选择；4第二步，排前4位，有A种选择.14由分步乘法计数原理，知有G-A4=72（^）.]3.（2016-全国丙卷）定义'，规呛数列”{ad如下：{ad共有2m项，其中m项为0,m项
5、为1,且对任蔭2mana2,…，a*中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的"规冏数列”共有（）A.18个B.16个C.14个D.12个C由题意知：出=4时，“规葡数列”共含有8项，其中4项0船项妁且必有a=0,a8=1.不考虑限制条件“对任意k<2ma,比，…，ak中0的个数不少于1的3个数”，则中间6个数的情况共有Ce=20(种)，其中存在k<2mai,a2,…，ak中0的个1数少于1的个数的情况有：①右^2=^3=1，则有C
6、=4(种)；②若32=1fa3=0,则84=1>不同的“规呛数列”a5=1,只有1种；③右32—09则a3=8
7、4—85—1,只有1种.综上,共有20-6=14(种).故共有14个.故选C.]2.(2012-全国卷)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地麴社会实践活动，每个小组由「名教师卸名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种A分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有£=2(种)选派方法;2第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有0=6(种)选派方法.由分步乘法计数原理得，不同的选派方案共有2x6=12(种)・]班、四班各4人，现在从中任选3.(2016-哈尔滨一模)某中学高三学习雷锋
8、志愿小组共有16人，其中一班、二班、三3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班奎选1人，不同的选取法的种数为)【导学号：85952083]A.484B.472C.252D.232B分两类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选鋒人，再排除3个同学来33自同一班，有0!2-304=208种；12选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有CrC12=264种.根据分类计数原理，得208+264=472,故选B.]*的系数恰能表示从重量分别为1,2,3,42.(2016-吉安一模)下列各式的展开式中x10克的舷码(每种舷码
9、各一个)中选岀若干个，使其总重量恰旳克的方法总数的选项是().“.2)(1+X3)…(1+X®)A.(1+x)(1+x八7v)B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)C.(1+x)(1+泌1+3X3)…(1+10X.)D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x*…(1+x+x2+…+x叫A从重量分别妁2,3,4,…，10克的祛码(每种石去码各一个)中选出若干个，使其总重量恰旳克的方法是选一个，8克，一种方法，选两个，1+7,2+6,3+5,共3种方法,选三个，1+2+5,只有一种方法，其他不含1的三个的和至少是2+3+4〉8
10、・四个以上的和都大于&因此共有方法数为,85.A中，x的系数是1+3+1=5(x8,x・x7,x2-x6,X3・x5,25）,B中，X8的系数大于X・X・X8数就是8）,D中，x的系数大于881x2x3x4x5x6x7x8,C中，x的系数大于8（8x的系424G>8（有四个括号里取x,其余取1时系数为G）.因此只有A是正确的，故选A.]7・（2016-沈阳一模）将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A.24种B.28种C.32种D.36种B法一：五本书分给四名同学，每名同学至少同学分到两本书，第一
11、步骤，先选出一名同学，即1本，那么这四名同学中有且仅有一名C4；这名同学分到的两本书有三种情况:两本小说，两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗
