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《数学八年级上：因式分解练习题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础义务教ff资料_、单选题1、正整数a,b,c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca二24，则这样的三角形有()A.：［个B.2个C.3个D.4个2、任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=sxt(s,t是正整数，且sst),如果pxq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pxq是n的最佳分解，并P_31规定：F(n)=F.例如18可以分解成"18,2x9,3x6这三种，这时就有F(18)=^=2.给13出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=2；(2)F(24)=8;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数，则
2、F(n)=1.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.43、aABC的内角A和B都是锐角，CD是高，若BD.BC，则必8(：是()A•直角三角形B.等腰三角形C•等腰直角三角形D•等腰三角形或直角三角形4、对于任意整数n,多项式(n+ll)2-(n+2)?都能被()整除.A.9B.2C.11D.n+95、已知a-b=l;则a^-b2-2b的值为()A.4B.3C.lD.O6、如果x2+x-l=0,那么代数式x*2x2・7的值为()A・6B.8C.-6D.-87、如果x2+3x-3=0,则代数式0+3x2・3x+3的值为(-3=换B.-3C.
3、3D.28、设x2->Px+7=0,则x4+7x2+49=()A.7B.C.D.0二、填空题9、设^=卩一1,则代数式3a3+12a2-6a・12的值为10、已知关于x的方程x2-nx+m=0有一根是m(m/0),则m-n=.11、若ab=3,a+b二4,则a2b+ab2=.(Q方厶+方厶一3a-])512、设a2+2a-l=0zb4-2b2-l=0z且1-ab2/0,贝Ua=・13、已知a+b=3zab=-lz则a2b+ab2=.14、已知m2+m-l=0r那么代数式m3+2m2-2011的值是.15、甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这
4、两个农户决定共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为(a+b)米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地应该是米.三、解答题16、我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简,会使得计算更为简单.我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幕的形例：试求5746320819乘以125的值.式，那么这种分解方法是唯一的・请你学习例题的解法,完成问题的研究.a解:-.125=10004
5、-8.-.5769320819x125=5746320819000-8=718290102375答：由上知，5746320819x125=718290102375・请根据例题,求一实数，使得它被10除余9,被9除余一被8除余7,…，被2除余117、按下面规则扩充新数：已有a和b两个数，可按规则c二ab+a+b扩充一个新数，而a,b,c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…，每扩充一个新数叫做一次操作•现有数2和3.①求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；②能否通过上述规则扩充得到新数5183?并说明理由A.1个B.2个C.3个D.4个C【
6、解答】分折.•先将a+bc+b+ca二24可以化为（a+b）（c+1）二24,然后根据24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有几种组合讨论是否符合题意即可得出答案•解答：礁:a+bc+b+ca二24可以化为（a+b）（c+1）二24,其中a,b,c都是正整数,并且其中两个数相等”令a+b二A,c+l=C则A,C为大于2的正整数，那么24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有几种组合2x12z3x8,4x6,6x4,3x8,2x12,①、A=2,C=12时，c=ll.a+b二2,无法得到满足等腰三角形的整数解;②、A=3ZC=8时，c=7,a+b=3
7、,无法得到满足等腰三角形的整数解；③、A=4,C=6时,c=5,a+b二4,无法得到满足等腰三角形的整数解；④、a=6,C=4时，c=3,a+b二6,可以得到a=b=c=3,可以组成等腰三角形；⑤、A二8,C=3时，c=2,a+b二8,可得a二b二4,c=2,可以组成等腰三角形，a=b=4是两个腰；①、A=12,C=2时，可得a=b=6,c=lt可以组成等腰三角形，a二b=6是两个腰.•••一共有3个这样的三角形•故选C.题考查数的整除性及等腰三角形的知识，难度一般，在解答本题时将原式化为因式相乘的形式及将24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有
8、几种组合是关键2、2x92一一31,3x6这三种,这时就有F(18)=6=2.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(324)二8;(3)
