山东省师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、山东师大附中2017级第一次学分认定考试数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的（1）集合｛1,2｝的子集个数是(A)1(B)2(C)3(D)4⑵如果集合U={123,4,5,6,7,8},A={2,4,8},B={1,3,4,7},那么(QA)pB等于(A){4}(B){1,3,4,5,6,7,8}(C){1,3,7}(D){2,8}⑶函数丁=卫3的定义域是2x(A)[—3,+°°)(B)(0,+oo)(C)(-3,代)(D)[-3,0)U(0,+oo)⑷函数f(x):=ax~2+

2、1（d>0且GH1）的图象一定过定点(A)(2,1)⑻(0,2)(C)(2,2)(D)(2,-3)⑸设/(x)=0亦"0，则/{/[/(-2)]}=0,x<0■(A)0(B)龙+2(C)〃(D)-1⑹Ig8+31g5等于(A)3(B)l（c）-l(D)-3⑺下列函数中，在区间（0,+oo）上是减函数的是(A)2一一(B)y=2x(C)y=(D)y=3x2X(8)函数/(x)=x2+x+l,XG(-1,2)的最值情况为3（A）有最小值7但无最大值3（B）有最小值一，有最大值74(8)要得到函数y=3r的图象，只需将函数丿=3曲的图象(A)向左平移3个单位(

3、B)向右平移3个单位(C)向左平移1个单位(D)向右平移1个单位(9)函数/(x)=3A+x-2的零点所在的区间是(A)(0,1)⑻(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)(10)若函数/(x)=x2+2(a-l)x+tz在区间(—8,4]上是减函数,则d的取值范围是(A)(Y,—3](B)(5,+oO)(C)(-OO,-3)(D)[5,+8)(⑵设a=log047,b=0.47>c=7°4,则a，b,c的大小关系是(A)a>c>b(B)c>b>a(C)c>a>b(D)b>c>a第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.(13)已知Io

4、g2(log3%)=1,则实数兀的值为2A,x>0(14)已知函数f(X)=1，则函数f(x)的最小值为(-r,x

5、.008)3X—28125(II)(lg2)2+lg20xlg5仃9)(本小题满分12分)已知一次函数/(兀)满足/(3)—3/(1)=4,2/(0)-/(-1)=1・(I)求这个函数的解析式；(II)若函数g(x)=f(x)-x2,求函数g(x)的零点.（20）（本小题满分12分）已知）=/（兀）是定义在R上的奇函数，且xvO时，/（兀）=3"+2.（I）求函数/（兀）的解析式;（II）画出函数y=/（兀）的图象，并写出函数y=/（x）单调递增区问及值域.（21）（本小题满分12分）X某公司销售产品，规定销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经调

6、查，发现销售量y（件）与销售单价兀（元/件），可近似看做一次函数y=kx-^b的关系（图象如右图所示）.（I）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（ID设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价一成本总价）为S元，①求S关于X的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.（22）（本小题满分12分）已知函数/（%）=八73（3'+1）3（I）判断/（兀）的奇偶性，并说明理由；（II）判断函数/（x）的单调性，并利用定义证明;（III）解不等式/（3x2）+/（2x-1）＞0.山东师大附中2017级第一次学分认定考试数学试卷答案第I卷（共60分）

7、一、选择题题冃123456789101112答案DCDCBACADAAB第II卷（共90分）二、填空题(13)9(14)1(15)F+2(16)(-oo,-2)U(0,2)三、解答题：本大题共6小题，共70分.A…x+l>0（17）解：（I）由题意得:彳，2分4-2x>0解得-1K2,所以函数/⑴的定义域A=｛x-0,所以—%2+1<1,所以函数g（x）的值域B=｝；6分（II）由（I）知B二｛兀兀51｝,所以CuB={x10分所以An(Ct,B)={xl