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《 山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年山东省曲阜师范大学附属中学高一上学期期中考试数学一、选择题：共12题1.已知全集===,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】因为全集===,所以=.故选A.2.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.3.下列函数中,满足=且是单调递减函数的是A.B.=C.D.=【答案】C【解析】由函数满足条件=可排除选项；又因为函数=是增函数,所以排除选
2、项，故选C.4.已知===,则的大小关系是A.B.C.D.【答案】C【解析】由指数函数与对数函数持性质可得,所以，.故选C.5.=若=A.B.C.D.【答案】A【解析】因为=,所以方程等价于或,求解可得.故选A.6.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.
3、7.已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由下图可得，故选D．考点：函数与方程．8.已知函数=是定义在上的减函数且满足,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数是定义在上的减函数且满足,所以,求解可得,故选B.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇
4、函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.9.已知,则=A.7B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以.故选B.10.已知函数=满足则的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数满足,所以<,则函数是减函数,所以可化为,求解可得或,故选C.11.已知函数=在上是增函数,函数=是偶函数,则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数=是偶函数,所以函数=的图象关于直线x=0对称,所以函数的图象关于直线对称,所以,又因为函数在上是增函数,所以.故选D.【方法点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与
5、单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解.12.设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）—g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2—3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m
6、的取值范围为A.B.[—1，0]C.D.【答案】A【解析】本题的意思是y=f(x)与y=g(x)的图像在[0,3]上有两个不同的交点，求m的取值范围。作出函数f(x)在[0，3]上的图像，消y得,由得,直线g(x)=2x+m过点（3,4）时，也有两个交点,此时m=-2.数形结合可知,故选A.二、填空题：共4题13.若函数=在上的最大值和最小值之和为,则____________.【答案】【解析】函数在上的最大值和最小值是与这两个数,所以，解得故答案为.14.函数=的定义域是__________________.【答案】【解析】要使
7、函数有意义，则，得,则,则函数的定义域为.故答案为.【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、对数函数的性质，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.15.若=则=___________.【答案】【解析】由可得=,则.故答案为.16.已知幂函数=过点,则满足的的取值范围是________.【答案】【解析】因为幂函数过点,所以,则,所以=在上是减函数,所
8、以不等式等价于或求解可得或,故答案为.三、解答题：共6题17.已知==(1)若(2)若,求的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【详解】试题分析：（1)当时,根据交集与并集的定义可求得；(2)分两种情况讨论，分别列不等式组求解，然后求并集即可求得的取值范围.试
