江苏省泰州市第二中学高三12月月考数学试题含答案

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1、高三数学限时作业一、填空题：每小题5分，共计70分•请把答案填写在等題卡甲审够便單上.1.若函数y=COS(QX+彳)@>0)的最小正周期是;T,则刀=.2.若复数(1+20(1+加)是纯庞数，则实数d的值是—•3.已知平面向量^=(1,-1),6=(x-2,l),且2丄乙，则实数x=4••已知集合/二｛1,3｝,B二｛1,2,加｝,若力匸〃,则实数加二5=0(第5题)5.右图是某程序的流程图，则其输出结果为.6.给出下列四个命题：(1)如果平而。与平面0相交，那么平而Q内所有的直线都与平面Q相交(2)如果平面G丄平面0,那么平面Q内所有直线都垂直于平面0(

2、3)如果平面Q丄平面0,那么平面Q内与它们的交线不垂直的直线与平面0也不垂直(4)如果平面G不垂直于平面0,那么平面。内一定不存在直线垂直于平面0真命题的序号是.(写岀所有真命题的序号)•••7设直线ax-y+3=0与圆(x-l)2+(y-2)2=4相交于力、B两点,且弦曲的长为2、尽贝I」a=]08.已知二次函数f(x)=ax2-4x^c+的值域是[l,+oo),则一+—的最小值是ac9.设函数/(兀)=-疋+3x+2,若不等式/(3+2sin0)v亦+3加对任意7?恒成立,则实数加的取值范圉为•2x+y<410.若动点P(m,n)在不等式组x»0表示的

3、平面区域内部及其边界上运动，贝骑=兰二仝〃2+1八0的取值范围是.11.在MBC中，川？边上的屮线CO=2，若动点P满足AP=-sin20AB+cos2&AC(0eR),则(丙+PB)-PC的最小值是.12.设Q是函数y=/(x)定义域内的一个区间，若存在xogZ),使/(x0)=-x0,则称是/(X)的一个“次不动点”，也称/(x)在区间Z)上存在次不动点.若函数f(X)=tzx2-3a--(7+-

4、在区间［1,4］上存在次不动点，则实数Q的取值范围是•13.已知函数/(x)=4sin(2x--)+l,给定条件卩：-

5、m<2,若卩是g的充分条件，则实数加的収值范围为14.设等差数列｛色｝的前"项和为S”，若对任意的等差数列｛色｝及任意的正整数”都有不等C2式^2+^>^2成立，则实数/!的最大值为IT二、解答题：15.(本小题满分14分)已ABC中，ZAfZB,ZC的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccos5+/?cosC・(1)求角B的大小；(2)设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当刃・n取最大值时，tan(/)的值.16.(本小题满分14分)如图，直四棱柱ABCD-A^C.D,中，底^ABCD是直角梯形，ABAD=ZADC=90°,AB=

6、2AD,CD=AD.(2)在上是否存BCB、与平面ACB｝都平AxBDxCi(1)求证：ZB、CB是二面角B.-AC-B的平面角;一点P，使得DP与平面行？证明你的结论.17.（本小题满分14分）如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为0,通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即°〃）为2m,在圆环上设置三个等分点Al,A2,A3。点C为上一点（不包含端点0、B）,同吋点C与点Al,A2,A3,B均用细绳相连接，且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为丿（1）设ZCA1O=&（rad）,将y表示成。的函数关系式；（2）请

7、你设讣9,当角8正眩值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时BC应为多长。A218.（本小题满分16分）如图，已知：椭圆M的屮心为O,长轴的两个端点为力、B,右焦点为F,AF=5BF.若椭圆M经过点C,C在M3上的射影为F,且的面积为5.（I）求椭圆M的方程；（II）已知圆0：x2+y2=f直线I:mx--ny=,试证明：当点P（m,/?）在椭圆必上运动时,直线/与圆0恒相交；并求直线I被圆0截得的弦长的取值范围.19.(木小题满分16分)已知/(X)=x2+ax2_工+2,g(x)=xinx⑴如果函数/G)的单调递减区间为(-

8、,1),求函数/G

9、)的解析式；⑵在⑴的条件下,求函数y=f(x)的图像过点P(l,l)的切线方程；⑶对一切的xw(0?+oo),f(x)+2>2g(x)恒成立，求实数q的取值范围.20.(本小题满分16分)各项均为正数的等比数列｛〜｝,6/1=1,。2^=16,单调增数列｛乞｝的前〃项和为S”,°4=伏，且6S〃=b/+3$+2(mN*).(I)求数列｛%｝、｛仇｝的通项公式；(II)令5=虹(心“)，求使得c”>l的所有〃的值，并说明理由.(III)证明｛乙｝中任意三项不可能构成等差数列.试题答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.【解析】本

10、题主要考查三角函数的周期性.【答案】22.【解析】本