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《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：3-2-5距离（选学）b含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、04课后课时精练一、选择题1.AABC中，AB=AC=5.BC=6,刊丄面ABC,刃=8,点P到BC的距离是()A&C.3^5B.2^5D.4书解析：如图，作4H丄BC连结PH,则PH为所求距离.VB4=8,4H=4,:.PH=y)64+16=4书•故选D.答案：D2.[2014•台州高二检测]已知平面a的一个法向量n=(-2,一2,1),点J(-1,3,0)在a内，则点P(—2,l，4)到a的距离为()A.10B・3D.10T解析：丹=(1,2,-4),又平面a的一个法向量为n=(-2,-2,1),所以点P到a的距离为故选D.
2、(1,2,-4)-(-2r-2,1)
3、_
4、-2-4-4
5、
6、_10寸4+4+133答案：D3・厶ABC的顶点分别为兄(1,—1,2),5(5,—6,2),C(l,3,—1),则/C边上的高等于()A.5B.回C・4D・2y[5解析：i^AD=L4C,D(x,y,z),则(x-1,y+1,z-2)=2(0,4,一3),1,y=4A—1,z=2—3A.—>—>—>・・・30=(—4,4久+5,-3A),又4CBD=0,4;.4(42+5)-3(-3x)=0,ASD=(-4,I，乎),/Q12.•-BD=冷(—疔+(~)2+(y)2=5,故选A.答案：A4•若O为坐标原点,CM=(1,1,—2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),则
7、线段力3的中点P到点C的距离为()A应A・2B.2V14C.a/53解析：由题意OP=2(^>>Q>2/+OB)=(2,刁3),PC=OC-OP=（一2,一勺,_3）,f0
8、=丫4+才+9=丁.答案：D5・平面a内的ZMON=6Q°9尸O是a的斜线，P0=3,乙POM=/PON=45。,那么点P到平面a的距离是（A.a/3D書C.咅解析：cosZPOM=cosZPOH'cosZMOH,.°.¥=¥cosZPOH,：.cosZPOH=/.sinZP(9//=^j.・•・PH=POsinZPOH=3X吉=羽.答案：A底面是）6・[2014-抚顺高二检测]在长方体ABCD-A,B{CXDX
9、中，边长为2的正方形，高为4,则点4到截面4BD的距离为（A.
10、解析：如图，建立空间直角坐标系D-xyz,则力(2,0,0),4(2,0,4),51(2,2,4),D(0,0,4),—>—>—>・・・0伤=(2,2,0),皿=(2,0,-4),曲i=(0,0,4),设n=(x,y,z)是平面AB{D{的法向量，则“丄〃丄DS,J2x+2尹=09[2x-4z=Q，令x=2,则y=—2,z=l./z=(2,—2,1),—>~y答案：c二、填空题7.棱长为1的正方体ABCD-A}B}C}D}中，M、N分別是线段BB、、5G的中点，则直线A/N到平面/CD的距离为解析:如图，以Z)
11、为坐标原点，以D4,DC,DD为x、y.z轴建立空间直角坐标系.则平面ACDX的一个法向量为(1,1,1),•・・M(1,1,
12、),力(1，0,0),・・・/M=(O,l,
13、)・••点M到平面ACDy的距离为(0,1,
14、)-(1,1,1)羽d=V3=2-f1f又MN^jADx,故MN〃平面4CD,故MN到平面/CD的距离也为d=〒口■28.[201牛成都高二检测]直角△ABC的两条直角边BC=3,AC=94,PC丄平面MC,PC=§,则点卩到斜边力3的距离是・解析：以C为坐标原点，CA.CE、CP为x轴、尹轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系・则力(4,0,0),所以力〃=(一4
15、,3,0),"=(_4,0,
16、),所以/P在AB^的投影长为狞严=学AB所以戶到力3的距离为〃=/⑷f_（学）2=寸16+
17、
18、_欝=3•答案：39.如图，是的直径，丹丄平面0（9,C为圆周上一点,若AB=5cm,AC=2cm,则点〃到平面E4C的距离为・B建立如图C~xyz空间直角坐标系，由已知可得力(2,0,0),C(0,090),戶(2,0,4),B(0,回，0)・・・C4=(2,0,0),CP=(2,0,4)设平面/CP的法向量为n=(x9y,z)[2x=0则仁+5m)‘答案：y/21cm三、解答题10•如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方形被截面AEC.F所截而得到
19、的，其中4B=4,BC=2,CCi=3,BE=L⑴求BF的长；⑵求点C到平面AEC.F的距离.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),3(2,4,0),^4(2AO),C(0,4,0),E(2,4,l),G(0,4,3),设F(0,0,z).•••四边形AECxF为平行四边形,—>—>:.af=ec[9•••(—2,0,Z)=(—2,0,2),・・・z=2,・・F(0,0,2)・—>:・BF=(—2,—4,2).—>于是
20、BF
21、=2&,
