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《八年级培优--动点型试题专项训练(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、例7：问题背景:如图1：在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°.E,F分别是BC,CD±的点.且ZEAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE^AADG，再证明厶AEF^AAGF,可得出结论，他的结论应是；A%探索延伸：如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°.E,F分别是BC,CD±的点，且ZEAF=-ZBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；2实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西30°的A处
2、，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇卬向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/小时的速度前进丄5小时后，指挥屮心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇之间的夹角为7()。，试求此时两舰艇之间的距离.例&如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，山A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE丄AB于E,连接PQ交AB于D。（1）当ZBQD=30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的
3、长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由.例9：己知等腰三角形ABC中,ZACB=90°，点E在AC边的延长线上，且ZDEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边的延长线上吋，如图1所示，易证MF+FN二1-BE2⑴当点D在CB边上时，如图2所示,上述结论是否成立?若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想,并说明理由.（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论.（不需要证明）图1图2图3例10：如图1,在正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC)屮，点B,C,G在同一直线上，点M是
4、AE的屮点.(1)探究线段MD,MF的位置及数虽关系，并证明.(2)若将图1屮的止方形CGEF绕点C顺吋针旋转，使D,C,G三点在一条直线上，如图2,其他条件不变，则(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.(3)将图1屮的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，如图3,其他条件不变，则(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并DGaStS2例11：如图1,在正方形ABCD屮,BD是对角线，点E在BD±,ABEG是等腰直角三角形，且ZBEG=90°,点F是DG的中点，连结EF与CF.(1)求
5、证：EF=CF；(2)求证：EF1CF；G(3)如图2,若等腰直角三角形ABEG绕点B按顺吋针旋转45°，其他条件不变,请判断ACEF的形状，并证明你的结论.例12：已知：在厶ABC屮，BOAC,动点D绕AABC的顶点A逆时针旋转，且AD二BC,连接DC.过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.⑴如图］,当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论ZAMF=ZBNE（不需证明）；（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时,ZAMF与ZBNE有何数量关系？请分别写出猜想
6、，并任选一种惜况证明.
