北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

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1、海淀区岛三年级第一学期期末练习数学(文科)2018.1本试卷共4贞，150分・考试时长120分钟•考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答題纸交回•第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列岀的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(D)-20=11a-2a7+1(1)已知i是虚数单位，若i(a+i)Al+i,则实数a的值为(A)1(B)0(C)-l(2)已知a,bWR,若a

2、/I"(3D(4)下而的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5个同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分，毎道题5分，共8道题):甲班乙班52x530y050040(D)5.5lL如两组数据的平均数相等,则x,y的值分别为(A)0.0(B)0,5(C)5.0离三年级(數学-文科)第1页(共4页)(5)已知直线x-y+加二0与圆0：/+/=]相交于乩B两点.且△CMB为正三角形，则实数加的值为(A)匹(B)-(C)色或卫(D)^■或冲222222(6)设aWR,则2=1”是“直线at+y-I=()与直线x+oy+l=0平行”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C

3、)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)在中..4〃=4C=I・D是/1C边的中点•则血・c3的取值范围是(D)(丄,-)3113(A)(—,—)(B)(-co)(C)(—,+°°)4444(8)已知正方体ABCD-A^D.的棱长为2,M,N分别是梭〃C,G0的中点•点P在平面佔CQ内，点0在线段名N上.若PM=$则P0长度的最小值为(A)72-l5(B"第二部分(非选择题，共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)已知双曲线ar-y=l的一条渐近线方程为y=x9则实数a的值为.亠0,](10)若变量x,y满足约束条件(x*+1M0,则z=x

4、+y的最大值是x+2y-2WO.(II)在心兀中，“=],/)=",W.MBC的面积为色，则"2(12)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中址大的值是.21,*0,(12)函数/(x)=^的搅大值为;若函数/(x)的图象与直线尸5-1)有且x(2-x),x>0只有一个公共点，则实数R的取值范围是・(13)某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在A,B,C三个选坝中只有一个是正确的•下表是屮、乙、丙三名同学每逍题填涂的答案和这5道题的得分：12345得分甲CCABB4乙CCBBC3丙BCCBB2则甲同学答错的题目的题号是，其正确的选项是•三、

5、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)已知等差数列｛©｝的前“项和为且斫5,S宀.(1)求数列｛/｝的通项公式；(II)若九=2=求数列仇+"｝的前〃项和.宀沙U(16)(本小题13分)已知函数fix)=cos2x・tan(x：4(I)求西数/(X)的定义域；"(ii)求旳数/(X)的值域•据中国日报网报道.2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席•其中，超算全球第一“神威•太湖之光”完全使用了国产处理器.为r了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调

6、査公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试.结果如下：(数值越小.連度越快•单位是MIPS)••••••••测试1测试2测试3测试4测试5测试6测试7测试8测试9测试10测试II测试12品牌外3691041121746614品牌B2854258155121021i殳4,@分别表示第，次测试中品牌/和品牌B的测试结果，记“・1耳-勺1(心1,2.…12).(

7、)求数据儿・耳八…,的众数；

8、件.后6次测试是打开含有文字与图片的文件•请你依据表中数据.运用所学的统计知识・对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.（18）（本小题14分）如图.三棱柱ABC-A.B.G中.侧面ABB.A.1底面MC.AC1AB.AC=AB^AA^2.乙心/严⑴・E・F分别为棱£3“BC的中点.（I）求i£：AC1AE；（0）求三棱柱ABCMg的体积；（DI）在直线44,上是否存在一点P,使得CP〃平面4EF?若冇Ai在.求出.4P的长；若不存在，说明理由.（19）（本小题14分）已知椭圆C：—+^=1,3mm直线/：x+y-2=0与椭C相交于P.0两点.与X轴交于点