初三上册期中数学考试试题

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1、海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷学校班级姓名成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列计算正确的是（）A・J（-5）2=一5B.J（_5）2=5C・7（-5）2=-25D.J（-5）2=252.已知OOi和OO2的半径分别为3cm和4cm,且0O2二8cm,则00】与的位置关系是（）A.外离B.相交C.相切D.内含3.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.已知x=l是方程?-3x+c=0的一个根，则c的值为（）A.-4B.-2C.2D.

2、45.如图，AABC绕着点0逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A.点B,ZABOB.点0,ZAOBC・点B,乙BOED・点O,Z.AOD6.用配方法解方程x2-4x+3=0,应该先变形为（）A・（X-2）2=1C・（x-2）2=7D・（兀+2）2=17.如图，点0为优弧ACB所在的圆心，ZAOC=108°,在AB的延长线上,BD二BC,则ZD的度数为（）D.54°C.30°B8.如图，AB为半圆所在OO的直径，弦CD为定长且小于OO的半径（点C与点A不重合），CF丄CD交AB于F,DE丄CD交AB于G为半圆中点，当点C在AG上运动时，设AC的长为X,CF+DE=y,

3、则下列图象中，能表示y与兀的函数关系的图象大致是（）V(yy0xOX0X0XABC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知—a在实数范围内有意义，则a的取值范围是10.在平面直角坐标系双"中，点（-2,5）关于原点O的对称点为,11.如图，A〃为（30的直径，点C在AB的延长线上CD、CE分别与OO相切于点D、E,若AD=29ZDAC=ZDCA9则CE=・A~C12・已知如下一元二次方程：第1个方程：3x2+2x-l=0;第2个方程：5?+4x-l=0;第3个方程：7x2+6x-1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为;第H（«为正整数

4、）个方程为,其两个实数根为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：712-（2011）°+（-）_,-

5、-73

6、.2解：13.解方程：x2+2x-15=0.解：15・计算：（血一1）（3“+2）・解：16.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ZA=ZC,AB=CDfAE=CF.求证：BF=DE・证明：«17.已知关于兀的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.解：18.如图，在（DO中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求©O的半径.解:四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，已知OO.（1）用尺规作正六

7、边形，使得OO是这个正六边形的外接圆，并保留作图痕迹;（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.解:20.列方程解应用题：在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会？21・如图，A〃是(DO的直径，点D在O0±,OC//AD交00于点F在CD延长线上，且ZBOC+ZADF=90。.(1)求证：DE-BE;(2)求证：CD是OO的切线.证明:22.如图，已知正方形ABCD,点E在BC边上，将ZWCE绕某点G旋转得到ZkCBF,点F恰好在AB边上.(1)请画出旋转中心G(保留画图痕迹)，并连接GF,GE

8、;(2)若正方形的边长为2a,当CE=时，=S’E当CE=时,S、fge解:(1)画图:(2)CE=时,CE=时'S、fge=3S&FBE•图2五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)23.已知△DCE的顶点C在Z40B的平分线OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.(1)如图1,若CD丄OA,CE丄OB,则图中有哪些相等的线段，请直接写出你的结论:(2)如图2,^ZAOB=120°,ADCE=ZAOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；(3)若ZAOB=af当ZDCE满足什么条件时，你在(2)中得到的结论仍然成立，请直接写岀ZDCE满足的

9、条件.解：(1)结论：:(2)备用图24・已知关于兀的两个一元二次方程：方程①：(1+-)x2+(k+2)兀一1=0;方程②：x2+(2k+i)x-2k-3=0・2(1)若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化]4E+12q一伙+4)(1)若方程①和②有一个公共根偽求代数式(/+4o-2冰+3/+5a的值.解:25.如图，在直角坐标系兀0丿中，点A在兀轴的正半轴上，点B在丿轴的正半轴上，以0B为直径的OC