九年级数学培优训练习(有答案)

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1、九年级数学培优训练习一一、选择题(每小题5分、共40分)1、如果多项式p24200&则p的最小值是((A)2005(B)20062、菱舷的卩条疲角线之和为(A)1224SL(C)2007(D)2008丄，护积肖S,则它的边长为_1124SL2(C)(D)4S2L4S3、方程(X1)1的所有整数解的个数是((A)5个(B)4个(C)(D)4、已知梯形ABCD中,AD

2、

3、BC,对角线AC、BD交于O,AAOD的面积为4,(A)21(B)22(C)25+(D)26+++一5、方程

4、xy

5、+

6、x+y

7、=1的整数解的组数为(B)o(A)f+侣)+6+』C)4(D)A26、已知一组正数Xi,X2,X3,X

8、4,X5的方差为：2122222s(XXXXx20),则关于数1523452.②平均数为2；③平均数为4；④据为2,x22,x32,x42,xs2的说法:①方差为s方差为4S?。其中正确的说法是(B)(A)①②(B)①③(C)②④(D)③④ABOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为(C)7、一名模型赛车手遥控一辆赛至，先前尹厂Im,然后，原地逆时针方向旋转角^(00

9、OC的半径分别为a、b、c(0

10、,AD±BC,CG

11、

12、AB,BG分别交AD,AC于E,F・若EF那么GE等于10题图（答案：baBE连鮭，由证明△CEF-aGEC21K已知二次函数yaxbxC的图象与X轴交于点（-2,0）,轴的交点在（0,2）的下方，下列结论：①a0；④2a-b+1<0.其中正确的结论是・（填写序号）（答案：①②③）12、如图，0的直径AB与弦EF相立于点P,交角为45。,若2PEPF2=8,贝AB等于（答案：4）13、某商铺薈式分别是yA利润D10题图12题图AB两种商品，试销一段时间，爲鸳葡嵋与投人资金x（万元）的经验13o如果该商铺投冗万元资金经营上述两种商品，可获衢最大X，*7

13、X7$—万元。14、在△ABE,=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R.贝ijR的最小值是65或巴2三、解答题（第2,X15、16、仃题径分，第18题14分，共50分）-x-2n能分解为两个整系数亍次因式的+了+—丁+15、三项式⑴若仁ns30,且n是整数，则摊n有多少下？⑵当ns2005时，求最大整数12—x—2n=（x—解：（1）x18n18n）（2分））（x2则应有1+8n=9,25,49,相应解得d,3,6,10,15,21,28,故当1

14、视（8分）1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4……故n=1+2+3++k<2005口+k)k2<2005验证得労62时,n取最大值为1953（12分）16、某公交公司停车场内有15辆车，从上仟时开始聚（6吋整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆.第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场,进场的车在原有的15辆车后依次再岀车•问到几点时，停车场内第一次出现兎辆？解：设从6时起分钟时停车场内第一次出现弟辆，此时越车S辆，进场车y辆，贝UX=6（S-1）_（8分）8yx38(S15)6(S1)3,解得S55.5.•/S为正整数，•

15、•・S=56,即到第56辆车开出后，停车场内第一次出现免辆.此时x6（561）330,6+330=11.5（吋）60答：到"时30分时，停车场内第一次出现秦辆.（12分）17、一个三角形可被剖分成两个等腰三角形。原三角形的一个内角为的所有可能值。解：不妨设△ABC中2B=36°.（1）若剖分线不道Bo不妨设剖分线为AD,此时，△BAD是（36。，36°,108°）或者（36°,72°,若^BAD是