资源描述：
《【详解】河北省保定市定州中学2017届高三上学期期中数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高三（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有二^是符合题目要求的.__1.Z是Z的共轨复数，若z+z=2,（z-z）i=2（i为虚数单位），则z二（）A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i2.已知向量；少亍的夹角为60。，^1=2,lbl=5,则2；-丫在；方向上的投影为（）35A.4B.2C.4D.3223.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与弩马发长安至齐，齐去长安一千
2、一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；鹫马初日行九十七里,口减半里；良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢.问：几口相逢？（）A.9FlB.8HC.16HD.12H4.已知a>0,b>0,若不等式£「一丄一吕0恒成立，则in的最大值为（）Ja+babA.4B.16C.9D.31）,O为原点,入l=OP・OQ，贝"fy>l5.动点P(x,y)满足点Q为(1,[x+yA3的最人值是（）A.-1B.1C.2D.V26.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）侧视閣嵋视图A.10+V5B.10+V2C
3、.6+2屁頁7.已知函数f（x）=2sinxsin（x+34））是奇函数,其中（0,兀~2),则函数g(x)=cos（2x-4））的图象（）71A.关于点（迈，0）对称7TB.可由两数f（x）的图象向右平移=个单位得到A.可山函数f(x)的图象向左平移-个单位得到6B.町由函数f(x)的图象向左平移个单位得到8.AABC屮，若sinC=(V^cosA+sinA)cosB,贝lj()兀A.B=~—B.2b=a+c39.an已知数列｛aj满足a=l,an+1=an+2C.AABC是直角三角形D.a2=b2+c
4、2或2B二A+C(nEN),若bn“二(n・2入)•(丄+1)(neN),anb尸■入，JI数列｛bj是单调递增数列，則实数入的取值范围是(A.入>二B.入C.入
5、4nan=()A.n-1B.nC.2nD.n2二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.数列｛aj满足:ai=l,且对任意的m,neN都有：an_m=an+am+nrn,IjjlJa1Oo=14.己知在△ABC屮，ZA=今，AB=2,AC=4,AF=yAB，CEBD■瓦，则症•帀的值为.ILacosB+bcosA=2,则△15.在厶ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosABC的面积的最人值为16.已知方程lnx・ax24-^=0W4个不同的实数根,則实数a的取值范围是三、解答
6、题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说咚、证明过程或彗步骤・)17.在ZiABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,fh/^acosC二(2b・｛^c)cosA.(1)求角A的人小；(2)求cos(号=-B)-2sin专的取值范围.18.设数列｛aj的前n和为Sn，ai=l,Sn=nan-2n2+2n(nGN).(1)求证：数列｛如｝为等差数列，并分别写出如和％关于n的表达式；SSS(2)是否存在自然数n,使得S]+_l+_2+...+-H+2-1124?若存在，求出n的值；若不23n存在，请
7、说明理由；(3)设Cn=n(g+?)(nEN),Tn=C+c2+C3+...+cn(nEN),若不等式Tn>-—(mWZ),R。也对neN恒成立，求m的最大值.19.如图，以处标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴和交于点A,点B,P在单位圆上,JJ.B(■逅，空5),ZAOB=a.55(1)4cosQ一3sinQ5cos°+3sinQ的值;(2)若四边形OAQP是平行四边形，(i)当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；(ii)设ZPOA=0(0WeW2n),点Q(m,n),且f(0)二m+^n.求关于0的
8、函数f(0)的解析式，并求其单调增区间.20.已知函数f(x)=x-—+alnx(aeR).（1）若函数f（X）在［1,+8）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）已知g（X）二£?+（m-1）X』，mW一已2,h（x）=f（x）+g（x）,当时a=l,h2x2（X）有两个极值点Xi，X2，且Xj
