江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题含答案

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1、南康中学2017-2018学年度第一学期高一第一次大考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x

2、x2-16>0},B={x-2o)5.若x2^-mx^

3、k是一个完全平方式，则比等于()2A.MB.丄〃?2C.丄加2D.丄〃『43166.若函数是尺上的减函数，则实数R的取值范围是（）（2-30吋,21C./D.3Ay(x)=x2+->o,»/(-i)=(XB.0C.1D.28.已知M=^yy=x2,xe={y

4、x2+=1,xeR,ye/?],则McN=()A.[-2,2]B・[0,2]C.[0,1]D.[-1,1]8.给定映射f：(丸，y){x+2yt2x—y),在映射f下，(3,1)的原像为()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D・(

5、,

6、)'3、9.已知定

7、义在/?上的奇函数/(兀)满足/(x+3)=/(x),且当时*0,-时,2>1-8B.52811-25810.定义在R上的偶函数/tv),对任意益，^e[0,+oo)gHQ,有<0,则()A.A3XA-2XA1)B.A1XA-2XA3)C.r(-2)

8、4-1二、

9、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)12.己知集合A={1,2,3,4],2?=

10、xx2—%—2>oj,则ArB=14.若-=2,则a/—cib^b^a2^h215.设函数/(x)=yj-x2-2x+15,集合A={x

11、y=/(兀)},B={yy=/(x)},则如图中阴影部分表示的集合为tr（15题图）（16题图）15.已知歹=/（兀）是偶函数,y=g（兀）是奇函数,它们的定义域均为［-兀，刃,且它们在炸［0,龙］上的图像如图所示，则不等式f（x）-g（x）<0的解集是三、解答题（共6小题，共70分）16.（本题满分10分）已知集合A={x

12、0<2x+a<3}fB=v

13、y<2}.⑴当a=l时，求（CrB）uA;（2）若AcB,求实数d的取值范围.17.(本题满分12分)7已知集合A={x

14、x2>9},B={x——<0},C={xx-2<4}XI1⑴求AuC；(2)若U=R，求AcCu(BcC).15.（本题满分12分）已知二次函数/(兀)满足于(兀+1)_于(兀)=一2兀+1,且f(2)=15.(1)求函数/(x)的解析式；(2)令g(x)=(2-2m)x-f(x),求函数g(x)在xe[0,2]±的最小值.16.(本题满分12分)己知函数y=/(x)满足/(兀+1)=兀+3°,且/(a)=3.(1)求函数/(X)的解析式；(2)若g

15、(兀)=兀・/•(兀)+2/(兀)+1在(0,2)上具有单调性，2<0,求2的取值范围.17.(本题满分12分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系；(2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？18.(本题满分12分)已知函数/(兀)对任意实数恒有/(x+y)=/(x)+/(y),且当兀>0时，/W<0,

16、又/(1)=-2.⑴判断/(x)的奇偶性；(2)求证：/(兀)是R上的减函数；(3)若对一切实数兀，不等式/(^x2)-2/(x)