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《 江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南康中学2017-2018学年度第一学期高一第一次大考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，，则等于（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】,选D.2.已知，则（ ）A.5B.－1C.－7D.2【答案】D【解析】，选D.3.在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为直线恒过点（0，1），所以舍去A;二次函数开口向上，所以舍去C;当时，二次函数顶点在x轴上方，所以舍去D，选B.4.已知集合，，若，则实数的取值范围是（
2、）A.B.C.D.【答案】C【解析】，选C.5.若是一个完全平方式，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D.6.若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，选C.点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值
3、范围.7.已知函数为奇函数,且当时,,则()A.-2B.0C.1D.2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由中，，得到，由中，得到，即，则，故选C.9.给定映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，在映射f下，(3,1)的原像为( )A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.(，)【答案】B【解析】由题意得，所以选B.10.已知定义在上的奇函数满足，且当时时，．则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由条件可知函数的周
4、期,，故选B.考点：函数性质的简单应用11.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由对任意x1，x2[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行12.对于任意两个正整数，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时，※；当不全为正奇数时，※，则
5、在此定义下，集合※的真子集的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得共13组，所以真子集的个数是，选C.点睛:集合的子集个数与集合元素个数相关,当集合中有个元素时,其子集个数为个;其真子集个数为个;,其非空真子集个数为个.而确定集合元素的方法一般利用枚举法得到.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，则_________.【答案】【解析】,所以14.若,则_________.【答案】【解析】15.设函数，集合，则如图中阴影部分表示的集合为__________．【答案
6、】【解析】；，而阴影部分表示的集合为点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．16.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．【答案】【解析】如图所示：当x>0时其解集为：(,π)∵y=f(x)是偶函
7、数,y=g(x)是奇函数∴f(x)g(x)是奇函数∴当x<0时,f(x)g(x)>0∴其解集为：(,0)综上：不等式f(x)g(x)<0的解集是故答案为：三、解答题（共6小题，共70分）17.已知集合，.(1)当时，求;(2)若，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求集合A，再求集合B补集，最后求两者并集（2）先求集合A，再由得集合A为集合B的子集，根据数轴得到a的关系式，解不等式可得实数a的取值范围.试题解析：解：(1)当时，，(2)，若,则当时，，即，不成立，解得的
8、取值范围为18.已知集合，，．(1)求；(2)若,求．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先将化简，然后根据交集，并集、补集的定义求解，注意正确求解相应的不等式，这是求解该题的关键；（2）利用补集的定义，结合（1）问的求解，写出相应的集合，先求出，再利用交集的定义求出.试题解析：．．又由，得，∴．（1）或；（2）∵，∴或，∴或.19.已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.【答案】(1)（2）【解析】试题分析：（1）设二次函数（），根据，得
