用待定系数法确定一次函数表达式

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1、用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：1、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义；2、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式。学习重点：使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式。学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题。学习流程：一、知识链接1.画出y=2x和y=-x+3的图象2.你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？二、自主探究1、你能求出下图中直线的函数解析式吗？2、分析与思考（1）题是经过_______的一条直线，因此是________，可设它的表达式为__________将点________代入表达式得_________，从而确定该函数的表达式为______

2、_。（2）设直线的表达式是______直线经过_____点_______因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式3、归纳：用法确定一次函数的解析式的步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；----------------设2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；-----代3.解这个方程组,求出k,b；--------------------------求4.据求出的k,b的值，写出所求的解析式.--------------写象这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，

3、求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做___________。4、牛刀小试：（1）已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．（2）小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？（3）一个一次函数的图像平行于直线y=-2x，且过点A（-4,2），求这个函数解析式。三、知识总结：1、待定系数法是：2、用待定系数法确定函数的解析式的步骤：四、巩固训练：1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．2、已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，

4、2），求k、b值．3、直线y=kx+b平行于直线y=－5x－7且过点A(-3,-10),求这个函数的解析式。4、一次函数的图象与直线y=2x＋5在y轴上交于一点A,且过点B(－3,8),(1)求这个函数的解析式;（2）求△OAB的面积。5、一直线与y轴交于点A(0,－4),且与两坐标轴围成的三角形的面积是6,求这条直线的解析式.五、课堂小结（学生谈收获）六、达标检测1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.2.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘

5、米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.答案:牛刀小试（1）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1（2）2（3）y=-2x-6巩固训练:(1)2/5(2)k=3/2b=1(3)y=-5x-25（4）y=x+57.5（5）y=4/3x-4y=-4/3x-4达标检测(1)当x=5时，函数y的值是是－17.(2)函数的解析式为y=0.3x＋6