广东省佛山市2017届高三4月教学质量检测数学（文科）试卷（二）

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1、广东省佛山市2017届高三4月教学质量检测数学（文科）试卷（二）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足（z-3）（l-3i）=10（i为虚数单位），则z的模为（）A./5B.5C.2亦D.252.已知为实数集，集合A={xx2-2x^0}fB={xx>l],则©A)B=()A.(0,1)B.(0JJ心0C.(1,2)D.(1,2]3.已知实数兀，y满足《x+y^2则z=2x+y的最小值是（)A.0B.2C.3D・54.已知函

2、数/（x）=x24-

3、o¥+1

4、,命题p：/?,/（兀）为偶函数，则予为（）A.dER,/（劝为奇函数B.VqwR,/（x）为奇函数C.3（7G/?,/（X）不为偶函数D.G/?,f（x）不为偶函数7T5.为了得到函数y=2cos（2x-一）的图像，只需将函数y=sin2x图像上所有的点（）A.向左平移兰个单位长度B.向右平移2L个单位长度1212C.向左平移兰个单位长度D.向右平移兰个单位长度666.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.8--713B.8-

5、kC・24—兀D.24+兀7.若单位向量A.712e2

6、的夹角为色,-3B.-3则向量-2e2与向量的夹角为（D.-68.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本,制作岀如下两个等高堆积条形图:等高川枳条形阳20.90.K0.7文科用科外□女根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不止确的（）■A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科8.运行如图所示的程序框图，输和S的值分别为（）A.2,15B.2,7C.3,15D.3,710.己知a,0为锐

7、角，且tan<7=y,COS(6Z+0)=琴,则cos20=(A.B.c.D・7V276"ii-己知双曲线r：22二—匚=1（d>0,方>0）的一条渐近线为/,圆C：（x-«）2+/=8与/交于A,crlr两点，若AASC是等腰直角三角形，且03=504（其中0为坐标原点），则双曲线「的离心率为（5D.2V13512.己知函数/（x）=x+丄，若对任慝"R,f（x）>ax恒成立，则实数d的取值范围是（eAA.(-oo,1-e)C.[Le-1)D.(e-l,+oo)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题

8、纸上）12.曲线y=（x+2）-3x在点（-1,3）处的切线方程为.7113.若数列｛色｝的前刃项和为Sn=-n试估计平均收益率；根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加兀元，对应的销量y（万份）与兀（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组兀与y的对应数据：--n,则数列色=.14.已知点A（4,0）,抛物线C:/=2px（0

9、円

10、

11、到ZAPH=120°,则p=.15.某沿海卩4个城市A、B、C、D的位置如图所示，其屮ZABC=60°,ZBCD=13

12、5°,4B=80nmile,BC=40+30V3nmile,CD=250胚nmile.现在有一艘伦船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，则收到指令时该轮船到城市C的距离是nmile.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知｛色｝是等差数列，｛仇｝是各项均为正数的等比数列，且0=4=1,bSM+bs+Q・（I）求数列｛色｝,[bn]的通项公式；（II）设q=anbn,求数列｛cn｝的前兀项和Tn・17.某保险公司有

13、一款保险产品的历史收益率（收益率二利润一保费收入）的频率分布直方图如图所示：X(元)2530384552销量y(万份)7.57.16.05.64.8据此计算出的回归方程为$=10.0-加.(i)求参数b的估计值；(ii)若把回归方程y=10.0-bx当作y与x的线性关系，用(I)中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.12.如图，矩形ABCD屮，AB=4,AD=2,E在DC边上，且DE=1,将沿AE折到△ADE的位置，使得平而ADE丄平面ABCE・(I)求证：AE丄I

14、3D；(II)求三棱锥A-BCDf的体积.2213.己知椭圆G：亠+鼻=1(a>b>0)的焦距为4,左、右焦点分别为片、人，且G与抛物线G：/=%crb~的交点所在的直线经过坊.(I)求椭圆C；的方程；(II)过仟的直线/与G交于A,B两点,与抛物