中考数学二次函数专题练习

《中考数学二次函数专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿AtB->CtD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点吋，两点同吋停止运动，设运动的时间为t秒.（1）当P点在边A3上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间/（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；⑵⑵求正方形边长及顶点C的坐标；⑶在⑴中当/为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标.2.刚回营地的两个抢险分队

2、又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息d（0W°W3）小时再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为S+Q）千米/时.（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？（2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小吋？（3）下列图象屮，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间兀（小时）的函数

3、关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义.（C）1.已知：抛物线y加+(与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、0C的长(OB

4、函数关系式，并写出自变量加的取值范围；4.如图10,平行四边形ABCD+，AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4fE为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线的垂线，垂足为F・FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF・・(1)求证：bBEFsCEG・(2)当点E在线段BC上运动时，ABEF和ACEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.(3)设BE=兀,△DEF的面积为y,请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当兀为何值时,y有最大值，最大值是多少？图105.一列快车从甲地驶往乙地，一

5、列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与xZ间的函数关系.根据图像进行以下探究：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解(3)求慢车和快车的速度；(1)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决(1)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？5.如图，

6、己知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)・(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；(2)设直线CD交兀轴于点在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)过点B作兀轴的垂线，交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点•试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？6.如图，的半径为1,正方形ABCD顶点〃坐标为(5,0

7、),顶点D在上运动.(1)当点D运动到与点A、。在同一条直线上时，试证明直线CD与相切；(2)当直线CD与相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x,正方形ABCD的而积为S,求S与兀之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值.tYr-纹+4&如图，直线尸3和x轴、y轴的交点分别为B,C。点A的坐标是(—2,0)(1)试说明AABC是等腰三角形；(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时

8、，它们都停止运动，设点运动t秒时，AMON的面积为s。①求s与t的函数关系式；②当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；③在运动过程中，当AMON为直角三角形时，求t的值。9.如图11,已知二次函数尸启+加+c的图像经过三点a(7°),C(°，3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图像于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点。⑴求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；(2)