山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、2017-2018学年度第一学期模块监测高二数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知c>d,那么下列不等式一定正确的是（）A.cid>beb.ac>bclqa-c>b-clpa-d>b-c2.设S”是等差数列的前n项和，若4+。3+%=3,则Ss=（）A.5B.7C.9D・113若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则MBC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定

2、是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.设也"｝是等比数列，下列说法一定正确的是（）A.即°3卫9成等比数列B.°2，色，兔成等比数列C.色卫“他成等比数列D.他，。6卫9成等比数列~-x2+2x>mx5.若关于％的不等式2的解集为（°，2）,则实数加的值是（）A.1B.2C.3D.46.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面丄包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的歹是较小的两份之和，则最小的一份为（)510511A.3B.C.6D.6厂

3、y>0则坷+。2>0（a?一纠）（^2—色）>09.在等腰“EC中，内角A,5C所对应的边分别为a,b,c,a=2羽,,4=120°，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是（）A.4和2B.4和2爲C.2和2爺-3D.2和2希+310.若讥是函数/W=x2-^+?（/7>0,^>0）的两个不同的零点，且①一2，b这三个数依次成等比数列，一2

4、如这三个数依次成等差数列，则PG二（）A.4B.5C.9D.20［设畑=12,Qqb.P=rp12.已知两个等差数列⑷｝和©｝的前〃项和分别为»,亿,且⑺+1）S“=（7〃+23）7；,则使得仇为整数的正整数71的个数是（）A.2B.3C.4D.5第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）y=x+—-—（x>3）13.函数％一3的最小值为14.已知数列是递减等比数列，且為=27,

5、心=3,则数列｛勺｝的通项公式15.已知C中，满足B=60°,c=2的三角形有两解，则边长〃的取值范围为16.寒假期间，某校家长委员会准备租赁人〃两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研究旅行，人〃两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为元.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.解下列关于兀的不等式：_£±1>3(Dx-2~；(2)x2

6、-ax-2a2<0(aeR)13.已知朋眈的内角所对应的边分别为abc，且满足cos(A-B)=2sinAsinB■(1)判断MBC的形状；(2)若。=3,c=6,CD为角C的平分线，求期仑/)的面积.14.设％是等差数列⑺“｝的前斤项和，已知0+他=一2,515=75,/?gN(1)求那；b”=(2)若数列(©+4)(%+4),求数列｛乞｝的前〃项和人.15.已知的内角A3C所对应的边分别为%b,c,且2cos3(ocosC+ccosA)=b.(1)求B；(2)若Q+c=l,求b的取值范围.16.潍坊文化艺术

7、中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE的高度H(单位：米)，如图所示，垂直放置的标杆的高度力=4米，已知ZABE=afZADE=0■(1)该班同学测得。，0—组数据：皈°二1・35,仙0=1・31，请据此算出H的值；(2)该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离〃(单位：米),使。与0的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问〃为多大吋，3(。一0)的值最大？22.已知数列⑺〃｝的前比项和为S”，S”二屛+2](1)求数列的通项公式；b吕(2)令"2",设数

8、列2」的前〃项和为監,求町;(3)令S=Q”％cos(〃+l)〃，若q+C2+・・・+c“n加$对庇M恒成立，求实数f的取值范围.试卷答案一、选择题：1-5DACDA6-10二、填空题：37—〃ABBCD15.（也习11-12BC16.27600三、解答题17.(本小题满分10分)解:2x-7(I)将原不等式化为兀一2<0•2vxv—即(2—7)(—2)50("2),••