小升初培优教材--3、空间与图形11-12

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1、任课教师付老师科目数学培优授课时间：年月日学生姓名年级小升初辅导章节：专题三空间与图形辅导内容第十一讲：圆柱体的表面积第十二讲：圆柱和圆锥的体积考试大纲严格按照教学大纲规定内容教学重点难点课堂检测听课及知识掌握情况反馈：教学需求:加快口；保持口；放慢口；增加内容口课后巩固作业：巩固复习预习布置（注：均已写入学生家庭作业签字表）课后学生分析总结你学会了哪些知识和方法：你对哪些知识和方法还有疑问::AiAJ教务主任签字：学习管理师：刖吞21世纪，数字化时代已经來临，数学在人类社会小发挥着日益重要的作用

2、。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力,帮助孩了考上一所名牌中学，木人特此编写了木教材。具体来说木教材有以下几个方面的亮点：1.内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。2.循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级

3、而上，循序渐进地进行学习。3.专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学牛从题海中解脱出來，粹练典型题，从而实现举-•反三的学习目的。4.选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩了创新思维能力。今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，讣孩子拥有学习数学的猖慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。编者

4、：付老师电话(15808321519)第11讲圆柱体的表面积本节要点圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面（展开是长方形）和两个相同的圆形底面组成。圆柱从中间竖切成两个半圆柱后，切面是一个长方形；从屮间横切成两个圆柱后，切面是一个圆形。圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，即S表二S侧+2S底，S表=2兀rh+2nr2【例1］把一段长20分米的圆柱形圆木沿底面直径剖成相同的两块，表面积增加了320平方分米，原来这段圆柱形圆木的表面积是多少平方分米？分析：按这种方法，截面是相同的两个长方形，长方形

5、的长是圆柱的高，宽是圆柱的底而直径。解：长方形面积是320-2=160（平方分米）:底面直径:160-20=8（分米）；侧面积：3.14x8x20=502.4（平方分米）；底面积：3.14x（8三2）2二50.24（平方分米）；表而积：502.4+50.24=552.64（平方分米）答：原来这段圆柱形圆木的表面积是552.64平方分米。【例2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端冇一个圆柱形的直孔，如下图。圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆

6、，一共需涂多少平方厘米？•分析：解题时，既要注意圆柱体的外表而积，又要注意圆孔内的表而，同时还要注意到零件的底面是闘环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小I员I的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面。解:3.14x（6三2）2x2+3.14x6x10+3.14x4x5=3.14x（18+60+20）=3.14x98=307.72（平方厘米）.答：涂油漆面积是307.72平方厘米。【例3】在一棱长为4厘米的正方体的各个面的

7、中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后它的表面积是多少？分析：因为正方体的棱长为4厘米，而孔深只冇1厘米，所以正方体没冇被打透。这一來打孔后所得几何体的表面积，等于原来止方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积。解:4x4x6+2jtx1x6=133.68（平方厘米）答：打孔后它的表面积是133.68平方厘米。课堂练习【熟能生巧】1.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？2.一个圆柱体的零件

8、，高20厘米，底而直径是14厘米，零件的上而有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是8厘米，孔深12厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共耍涂多少平方厘米?1.有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米,上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？【拓展演练】1.将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求它的表面积。2.右图是一个零件的直观图。卜•部是一个棱长为4()cm