空间与图形教材分析

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1、空间与图形一、教育价值“几何”拓展为“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势，其主要特征为：强调几何建模过程。几何推理的要求发生变化。“空间与图形”内容的整合。现代信息技术成为几何课程的“平台”。1、强调几何建模过程“空间与图形”由于其自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。2、几何推理的要求发生变化国际数学教育对几何推理的要求相应地发生了变化，其普遍趋势是：从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发进行合理推理；从单纯强调几何的推理价值转向更全面地体现几何的教育价值，特别是几何在发展学生空间观念

2、，以及观察操作、实验、探索、合情推理等方面“过程性”的教育价值。3、“空间与图形”内容的整合更多的采用直观和非形式化的手段，教学内容更紧密联系学生生活和社会发展，使学习者通过直接感受去理解和把握空间关系。4，现代信息技术成为几何课程的平台“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，使学生更好地认识、理解、和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索合作交流与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。“空间与图形”主要研究显示世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其

3、变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。二、加强与削弱的方面1、加强的方面第一，强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。第二，增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。感受平移、旋转、堆成现象。如要求学生指出下列现象中，哪些是平移或旋转：方向盘的转动；电梯的上下移动；水龙头开关的转动；钟摆的运动。学习描述物体相对位置的一些方法，会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。如桌上放着一个茶壶，四个人从前、后、左、右四个方向进行观察，请指出所给的四幅图分别是从哪个方位看到的；又如在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向中，给定一个方向后

4、能辨认其余七个方向，会用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图。用数对表示位置，用方向和距离确定位置。第三，加强了集合建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。第四，突出“空间与图形”的文化价值。第五，重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。2、削弱的方面及依据削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。三、内容处理上的一些特色第一学段：内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个部分。本学段结合学生的日常生活，通过观察、操作具体实物及模型，使学生获得比较丰富的直观体验，在此基础上逐渐归纳出一些基本的几何事实，形成初步的空间观念。在具体实施时

5、，应注意以下几点：第一，通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。在本学段“空间与图形”的教学中，应当从学生熟悉的生活情境出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，并在此基础上逐步归纳得出关于“空间与图形”的一些基本事实。本学段应避免考察学生对图形概念的记忆，而要结合现实素材和生活情境评价学生对图形的认识。第二，强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。应组织学生开展测量活动，由学生自己选择测量工具和测量方式，并交流各自的测量结果和体会。比如，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而用铅笔、绳子……作为测量

6、工具，测得课桌有6支铅笔厂……于是学生就能体会到同一测量单位的必要性。需要指出的是，测量活动不仅要关注结果的准确性，更要关注学生是否积极参与测量活动，能否采用不同的测量方法。要避免繁杂的单位换算，而应着重引导学生理解测量的实际意义和作用。估测是测量的一个重要组成部分。在实际生活中，对一个量的估计常常比精确计算它的大小更重要。因而，要开展“教室的面积大约有多大？”等估测活动。这样不仅注重获得活动，更注重了学生的积极参与和相互合作。比如：开展如下估测活动：测一测，你将实心球投出去多远：学生测量活动将有各种不同的水平：①按老师教的方法测量；②按自己的某种方法（步测、用绳子量、用卷尺

7、量等）测量；③通过小组合作，尝试用多种方法测量；④将各种测量方法进行比较，做出合理的解释这样的学习活动及其结果，又为评价方式的改变创造了条件。第三，加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。本学段中，学生的空间观念将在观察和具体活动中逐步得到发展。所以，应当引导学生观察周围环境和物体的形状、大小及其所处方位，并通过操作、讨论、交流、探索等多种形式的活动，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，感知现实的三维世界，形成初步的空间观念。比如，请不同座位的几个学生观察讲台上的同一只茶杯，每人把自己看到的画下