吉林省长春市2018届高三质量监测（四）数学理

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1、只有一项是符合题目要求D.{1,3}D.-1长春市普通高中2018届高三质量监测(四)数学试题卷(理科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卡.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,的。1.设集合^={-3,-1,1,3},B={xx2^-2x-3=Q}.则A.{1,-3}B.{-1,-3}C.{-1,3}2.若复数z二上匕为纯虚数，则实数G的值为1+ai1A.1B.OC.——3.为考察％,

2、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到等高条形图，根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A.药物〃的预防效果优于药物力的预防效果B.药物力的预防效果优于药物B的预防效果C.药物力、〃对该疾病均有显著的预防效果D.药物/、B对该疾病均没有预防效果4.已知N4BC的三个顶点坐标分别为力(1,1),5(-3,3),C(4,2),则向量乔在走方向上的投影为B.-V10D.V225.设公差小于0的等差数列{色}的前〃项和为S”，且5=11%，则当S”取得最大值时n的值为6.A.6B.7C.8函数/(x)=/sin(Qx+0)(74>O,a)>0,-仝v°<兰)(xwR)的部分22

3、jr图像如图所示，则/(—)=3D.11A.1D.A.1D.1C.——2如图，在三棱柱ABC-A^C{中，侧棱力4丄底面底面三角形A^c{是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A.CC］与是异面直线B./C丄平面ABB、AC.AE,QG为异面直线且/E丄D.AC】//平面AB{E3x-y-6W08.设x,y满足约束条件vx-y+2^0,若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为18,则Q的值为A.3B.5C.7D.99.如图所示程序框图，若输出的兀为-1,则输入X。的值为11A.1B.—2C.-1D.210.如图，网格纸上小正方形的边长为1,的三视图，则该几何体的所有面屮，A.4

4、^2C.8^22211•双曲线亠一与=1(。>0">0)的左、右焦点分别为片和尺，左、右顶点分别为川和4,过a~b~焦点厲与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P,若

5、P如是州◎和鬥

6、的等比中项，则该双曲线的离心率为A.>/2B.>/3C.2D.V512.已知函数f(x)=ex,对任意的xpx2gR,都有"勺)一/(兀)<伙

7、.(/(旺)+『(兀£))恒成立，州一兀2则实数£的取值范围是A.[-2,2]B.(—,-2]U[2,+oo)C.[一],]]D.(-oo_l]U[i+oo)2222二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知(1-67X)6的展开式屮F的系数为20,则。=7T1

8、4.已知函数/(x)=sinx+cosx,则曲线y=/(x)在兀=一处的切线的斜率为的中迹方15.如图，直角屮，04=4,斜边AB±的高为OC,M为Q4点，过B点且垂直于y轴的直线交直线MC于点N,则点N的轨稈为16•半径为1的球放置于一个圆锥中，并使得球与圆锥底面相切，则圆锥体积的最小值为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在ABC中，内角A.B.C的对边分别为abc,A=60已知Q为边上一点，CD=2DB,(I)求里

9、咚的值；sinC(II)若厶ABC的面积为2^3,求q的值.18.(本小题满分12分)机抽取介于下方式下图是某省高屮男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N(170.5,16),现从某校高三年级男生屮随50名测量身高，测量发现被测学生身高全部157.5cm和187.5cm之间,将测量结果按如分成6组：第一组[157.5,162.5),第二组[162.5,167.5),…，第六组[182.5,187.5],按照上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)求该学校高三年级男生的平均身高与这5()名男生中身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人数；(II)从这5

10、0名男生中身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人，该2人身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为求纟的数学期望.(附：参考数据：若§服从正态分布N(p,o鋼，则P(“—