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《人教版九年级上册圆的基本性质综合练习三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、的基本性质练习三心角与1.一条弦分圆周为1:3两部分，这条弦所对的圆心角度数为（）A.45°2.如图,AB是OO的直径,BC,CD,DA是OO的弦，且BC=CD=DA,则ZBCD的度数为（）4.100°$60°6：90°D.180°B3.110°£).135°3.如图所示,AB是＜30的直径,C,D,E都是G）O上的点，则Zl+Z2=4.如图,AB是半圆O的直径,E是OA的中点,F是OB的中点,ME丄AB于点E,NF丄AB于点F.下列结论：①赢1=血=吊；②ME=NF；③AE=BF；④ME=2AE.其中正确的5.如图,A,B,C,D是OO
2、上顺次四点，若ZAOC=160°，则ZD=,ZB=6.如图,OC经过原点，并与两坐标轴分别交于A,D两点，已知ZOBA=30°，点A的坐标为（2,0）,则点D的坐标为7.如图,AB为OO的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则与ZBCE相等的角有个二.半径（直径）与弦&已知等腰△A3C的三个顶点都在半径为5的上，如果底边BC的长为&求BC边上的咼・9.如图，QO中弦AB=4,C为GO上一点，ZACB=30°,求（DO半径长.10.如图，四边形ABCD的四个顶点在＜30上,且对角线AC丄BC,OE丄BC于E,求证：OE=—AD.2D11.
3、如图，'ABC为OO的内接锐角三角形,丄丄AC交于H,OD丄3C交BC于D.求证：AH=2OD.三•弧、弦与心角12.如图,AB是。0的直径,C,P是心上两点,AB=13,AC=5.⑴如图①,若点P是住的中点，求PA的长；（2）如图②，若点P是就的中点，求PA的长.PB13.如图，在AAOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于点E,AD=BO・试说明BD=DE,并求ZA的度数.D14.如图,MN是G>0的直径,MN=2,点A在（DO上，赢的度数为60°，点B为品的中点,P是直径MN上的一个动点，求PA+PB的最
4、小值・AUi・特殊三角形与15.如图，在AABC中,AB=BC=2,以AB为直径的OO分别交BC,AC于点D,E,且点D为边BC的中点.（1）求证：AABC为等边三角形；（2）求DE的长.AA16.如图,AB是半圆的直径，ZABC的平分线交半圆于D,AD和BC的延t线交于圆外一点E,连接CD.（1）求证：ZEDC是等腰三角形；（2）若AB=5,BC=3,求四边形ABCD的面积.五.性质的综合应用17.如图，在ZUBC中，ZACB=90°iD是AB的中点，以DC为直径的OO交△ABC的边于G,F,E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）Z
5、A=ZGEF.参考答案1.C2.C3.90°4.①②③5.80°,100°6・(0,2巧)7.48.2或89.作直径BD,410.作直径CF,连BF.设ZA二x,VAD=OB,ADO=DA,11.作直径CF,连BF.AZDOA=x,AZBDO=2x,AZB=2x,又TAO二AB,AZBOE=ZB=2x,AZBOD=2x-x=x=ZDOE,ABD=DE在AOBD屮，x+2x+2x=180°,Ax=36°,即ZA=36°•14,V2.15.(1)证明：连接AD,TAB是O0的直径，AZADB=90°.•・•点D是BC的中点，「.AD是线段BC
6、的垂直平分线，・・・AB二AC,VAB=BC,AAB=BC=AC,•'•△ABC为等边三角形.(2)连接BE.TAB是直径，/.ZAEB=90°,「.BE丄AC,VAABC是等边三角形，・・・AE二EC,即E为AC的中点,TD是BC的中点,故DE为ZXABC的中位线，ADE=1.15.(1)证明：VAB是半圆的直径，.*.ZADB=ZACB=90o,VZABC的平分线交半圆于D,ABA=BE,/.AD=ED,ACD为直角三角形ACE斜边上的中线,・・・CD二DE=AD,•••△EDC是等腰三角形；⑵816.x证明：(1)连接DF,・・・Z
7、ACB=90°,・••△ACB是RtA,又TD是AB的中点，・・・BD=CD=AD,又TCD是OO的直径,・・・DF丄BC,・・・BF=CF即F是BC的中点;(2)TD、F是AB、BC的中点，・・・DF〃AC,AZA=ZBDF,又VZBDF=ZGEF,AZA=ZGEF.
