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1、2014年初中升学考试调研测试（二）数学试卷参考答案与评分标准一.选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910选项DCAADCCBCD二.（每小题3分，共计30分）题号1112131415选项2^3x丰—3ab(b-2)(b+2)x<5135°题号1617181920选项1430004或822亦三、解答题（其中21〜24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）21.（本题满分6分）解:1q—2、1
2、-2-d+1CT—1d+1(a-l)-(a-2)=1a-a-1a_2°+1(Q—1)(+1)
3、x(d+l)=l一口a-4’因为a=Z6f/i60o+25/h30°=V3+2x—=V3+1]V3+1-132所以(一—与2)一丄=丄d+1ci—1d+1Cl~21.（本题满分6分）（1）画正确22.（本题满分6分）(1)50一25%=200(人)到B景区的人数200—20-70—10-50二50(人)图形符合要求V70（2）1000X——=350（人）2,200估讣到C景区“一日游”的学生人数为350人r21.(本题满分6分)(1)在ABC中过点B作AC的垂线，垂足为D,依题意可得ZDAB=45°,ZDBA=45°,AB=
4、60AD=BD=ABxsin45°=60x—=30V2Y2轮船行驶到灯塔B的西北方向点D所用的时间为30V2-20=-V2（小时）f2oroni⑵在BDC中，ZDBC=45。+15。=60°,ZBDC=90°,cosZDBC=——==cos60°=-,BCBC2・•・BC=60"（海里）I答:灯塔B到C处的距离是6吓海里.22.（木题满分8分）（1）连接OD,在OO'p,OB=OD,ZB=ZODB,・・・CD=CE,・・.ZCDE=ZCEDV在ABEO屮，•・•OC丄AB,・・・ZBOE=90°,/.ZB+ZOEB=180°-
5、90°=90°.•・•ZCED=ZOEB,:.ZODE+ZCDE=ZB+ZOEB=90°,/.OD丄CD,・・・CD是圆O的切线3’（2）连接AD,在AABD中，TAB是直径，・・・ZADB=90°=ABOE;:cosZB=—=cosZABD=—BEAB13・2聖•BE13.:BE=^,.:DE=n-^119~24/21.(本题满分8分)(1)该商店第一批购进冰刀x双，则第二批购进2x双.依题意可得1080048002xx=20MWx二30,当兀二30时，x丰0,2兀丰x二30是原方殊呈的呦军2%=2x30=60(双)，该商店第二
6、批购进这种品牌的冰刀60双(2)设每双冰刀的售价为y元，依题意可得(30+60).y-4800-10800xl0()%^0%丫4800+10800解得>'>20&所以每双冰刀售价至少是208元2’22.(木题满分10分)(1)如图1,在四边形ABCO中，•・・BA丄无车由，・・・ZBAO=90°.•・•BCH无车由，・•・ZABC=180°-90°=90°=ZBAO=ZAOC,・・・四边形ABCO是矩形，・・・AB=OC=4,BC=0A=4*,点C的坐标为（0,4），依题意可得4=1x(4V3)2+/7x4a/3+c解得,4a/3
7、b-3c=44=-x(0)2+/?x0+ciRO°—120°f—PB=PQ=2t,/•ZPBQ=ZPQB==30°//ZBHQ=90°,/.PH=t,QH=V3t,延长HQ交y轴于点S,•・•ZHAO=ZAHS=ZAOS=90°,/.四边形AHSO是矩形・・.QK=OS=AH=4—BH=4—3t,OK=OA—AK=4^—HQ=44^—©2’1’Q4-3t）代入抛物线解析式，解得t】=l,t2=0（舍）(3)如图2,在ZVIBE中,AFAFJi4r-曲=90。，=30。,tan“BE=-=-=^=^,.:AE=••5=。—=学E(攀
8、如图3,取OE的中点M,连接MG、CM,MG=-OE=,CM=——，CG+GM>CM,当G在CM±时,233CG最短如图4,作GN”GRS轴，將陽dp:设GN=JJk,则CN=3k,RG=ON=4-3k,G(JJk,4-3k),MR=-・Jik,由勾股定理得,33MR2+RG22Z22+（4-302,解得kl=-,k2=2（舍）图3过A作DF的平行线交BC于K,TAK〃DF,.AB_BK9~bf~~bdG（巫,2）,m=-,G点不在抛物线上3"图221.（本题满分10分）（1）方法1：如图1VAB=AC,AZB=ZC,AABD^A
9、ACK,2Z4rrp:.BFxCE=ABxAC-AB=AC,ABFxCE=AB21CECD7AK/7DE,•••——=——ACCKVZBDA=ZCDE,・*.ZAKC=ZADB,BKCDABD=CK,BK=CD,Z.——=——,…——-——、BDC
