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1、DOI:10.16285/j.rsm.2007.06.033第28卷第6期岩土力学Vol.28No.62007年6月RockandSoilMechanicsJun.2007文章编号：1000－7598－(2007)06―1237―05泥石流的二维数学模型1211王纯祥，白世伟，江崎哲郎，三谷泰浩（1.日本九州大学环境系统科学研究中心，日本福冈812-8581;2.中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉430071）摘要：泥石流是在重力作用下，由砂粒石块和水等组成的固液混合物，是一种发生于山区的复杂的地质
2、灾害现象。泥石流主要是由暴雨诱发引起的，它沿着复杂的三维地形高速流动，具有流体流动的特性。为了模拟泥石流的运动规律，预测降雨诱发的泥石流的到达距离和泛滥范围，减少和避免泥石流引起的灾害，把泥石和雨水组成的固液混合物假定为遵循均匀、连续、不可压缩的、非定常的牛顿流体运动规律。基于质量守恒方程和Naiver-stokes方程，采用深度积分方法，推导出了一个模拟泥石流运动的二维数学模型。所有方程式可用有限差分法来求解。结合GIS，该模型可用于预测泥石流的流动距离和泛滥范围，以及泛滥范围内的危险房屋和路段，
3、也可以用于泥石流灾害的风险性分析。关键词：泥石流；二维；数学模型；牛顿流体；深度积分中图分类号：TU443文献标识码：ATwo-dimensionalmathematicalmodelofdebrisflow1211WANGChun-xiang,BAIShi-wei,ESAKITetsuro,MITANIYasuhiro(1.InstituteofEnvironmentSystems,KyushuUniversity,Fukuoka812-8581,Japan;2.InstituteofRockan
4、dSoilMechanics,ChineseAcademyofSciences,Wuhan430071,China)Abstract:Debrisflowisthegravityflowofwater,clay,granularandrockmixturesandoftentriggeredbytorrentialrainsinmountainousareas.Itisacatastrophicdisasterthatconsistsofgrain-fluidmixturesandmovesrapi
5、dlyacrossthree-dimensionalterrain.Mostdebrisflowsmovedownslopeasfluids.Topredicttherunoutdistanceandextentofthehazardareaofrainfall-induceddebrisflows,weproposedadepth-averagedtwo-dimensionalmathematicalmodel,inwhichthedebrisandwatermixtureisassumedtob
6、euniformcontinuous,incompressible,unsteadyNewtonianturbulencefluid.BasedonmassbalanceequationandNavier-Stokesequations,themathematicalmodelisderivedusingthemethodofdepth-integratedequations.Thefinitedifferencemethodisnecessarytosolvetheallequations.Bas
7、edonGIS,thetwo-dimensionalmathematicalmodelofdebrisflowcanbeusedtoestimatetheflowrange,thepotentiallydangeroushomesandroadsforhazardandriskanalysis.Keywords:debrisflow;two-dimensional;mathematicalmodel;depth-integratedequations亡的大灾难；另一方面对工路和铁路造成损害，它1引言
8、会毁坏公路和铁路，致使交通中断。所以，研究泥泥石流是一种发生于山区复杂的地质灾害现石流发生、发展机制及其沿着复杂地形的传播和泛象。它是由水、土、粒径不等的砂粒和石块组成的滥的规律，预测、预报可能受到灾害的范围、房屋沿着复杂的三维地形快速流动的混合物。泥石流爆和路段，将对人类生活和经济建设持续发展具有重发来势凶猛，并可能携带巨大石块高速流动，具有要理论意义和实际意义。强大的能量，因而破坏性极大。泥石流所到之处，最近几十年间，国内外学者研究了泥石流的形一切尽被摧毁，给人民
