《尺规基本作图》教案

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1、《基本的尺规作图》教案一、教学目标：1、理解什么是尺规作图.2、会用尺规作出：（1）作一个角等于已知角；（2）作已知线段的垂直平分线；（3）过直线上一点作已知直线的垂线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；（5）作已知角的平分线.3、理解这些尺规作图之间的联系和依据.4、会利用学习的尺规作图的方法进行学以致用.二、教学工具：flash课件及手写板等.三、教学过程：（一）课程导入回忆什么是尺规作图？尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.（二）新课学习分别用尺规作图的方法作出以下几种基本作图.1、已知∠α.求作：一个角，使

2、它等于∠α.作法：（1）以点O为圆心，任意的长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D'；（4）过点D'画射线O'B'，则∠A'0'B'=∠α.作图依据：利用SSS判定两个三角形全等，从而运用全等三角形的性质得出结论.2、已知线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.作法：（1）分别以点A和B为圆心、以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点.（2）作直线CD.，则线段CD就是

3、所求的直线.作图依据：利用SSS和SAS判定两个三角形全等.3、已知：直线L，P为直线L上一点.求作：过P点作直线L的垂线.作法：（1）以点P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线于A，B两点；（2）分别以A，B为圆心，相等的长R（R＞AB/2）为半径画弧，两弧相交于点C；（3）作直线CP，则CP就是所求直线的垂线.作图依据：利用SSS证明两三角形全等从而得出结论.4、已知：如图，C为直线AB外一点.求作：过C点作直线AB的垂线.作法：（1）在直线AB外任意取一点K，使点K和点C在AB两测；（2）以点C为圆心，线段CK的长

4、为半径作弧，交直线AB于点D和E；（3）分别以点D，E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；（4）作直线CF.则：直线CF就是所求作的垂线.作图依据：利用SSS和SAS判定两个三角形全等.5、已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C.（3）作射线OC.所以射线OC即为所求.作图依据：利用SSS证明两三角形全等从而得出结论.（三）归纳小结由以上的五种尺规

5、作图的方法可以得出：尺规作图和我们学过的公理、定理、性质是密不可分的，每一种尺规作图的方法虽然不同，但是它们的理论依据是基本相同的.（四）学以致用利用学习的尺规作图的方法，结合学习过的性质、定理来完成下面的尺规作图题.已知：某等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：1、作线段AB=a；2、作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；3、在MN上取一点C，使DC=h；4、连接AC、BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.