北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---代数几何综合

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1、北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编…代数几何综合1昌平29・在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于OC及OC外一点P,M,N是OC±两点，当ZMPN最大时，称ZMPN为点尸关于(DC的“视角”•(1)如图，OO的半径为1,①已知点力(0,2),画出点/关于OO的“视角”；若点卩在直线x=2±,则点卩关于OO的最大“视角”的度数；②在第一象限内有一点B(加，m)，点B关于(DO的“视角”为60。，求点B的坐标；③若点P在直线尸-¥兀+2上，且点P关于OO的“视角”大于60°,求点P的横坐标Xp的取值范围.(2)OC的圆心在x轴上，半径为1,点E

2、的坐标为(0,1)，点F的坐标为(0,-1),若线段EF上所有的点关于OC的“视角”都小于120。，肓接写出点C的横坐标艺的取值范围.3-2・2朝阳29.在平面直角坐标系xOy屮，对于半径为r(r>0)的00和点P,给出如下定义:若厂WP0W?厂，则称P为O0的“近外点”・2(1)当OO的半径为2时，点人(4,0),8(--,0),C(0,3),D(l,・1)中，00的“近外点”是；(2)若点E(3,4)是。0的“近外点”，求00的半径厂的取值范围；(3)当OO的半径为2吋，直线y=—x+b(bHO)与x轴交于点M,与y轴交于点M若线段MN上存在OO的“近外

3、点”，直接写出b的収值范围.，54321-7-6-5-4-3-2-1O1234567x-1-2-3-4-5y5432-7-6-5-4-3〜2-1O-1-2-3-4备用图3东城29.在平面直角坐标系xOy中，点P与点0不重合.以点P为圆心作经过点0的圆，则称该圆为点P,0的“相关圆：(1)已知点P的坐标为(2,0),①若点0的坐标为(0,1),求点P,0的“相关圆"的面积；②若点0的坐标为(3,〃)，且点、P,0的“相关圆"的半径为血，求〃的值.54321iiiii111I1】-5-4-3-2-1。-112345-2一(2)已知AMC为等边三角形，点/和点B的

4、坐标分别为(-V3,0),(73,0)，点C在尹轴正半轴上•若点P0的“相关圆讨合好是△MC的内切圆且点0在直线尸2x上，求点0的坐标.5432111111y111113-5-4一3-2-1012345-1—-2(3)己知△的C三个顶点的坐标为：/(-3,0),B(?,0),C(0,4)，点2P的坐标为(0,专)，点0的坐标为(加，丄).若点P,0的“相关圆,，与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围.32I2345X29.如图，在平面直角坐标系xOy中，点力与点B的坐标分别是（1,0）,（7,0）.（1）对于坐标平面内的一点P,给岀如下定

5、义：如果Z4PB=45。,则称点P为线段肋的“等角点”・显然，线段曲的“等角点”有无数个，且儿B、P三点共圆.①设力、B、P三点所在圆的圆心为C,直接写出点C的坐标和OC的半径；②y轴正半轴上是否有线段的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；（2）当点P在y轴正半轴上运动时，ZAPB是否有最大值？如果有，说明此时ZAPB最大的理由，并求岀点P的坐标；如果没有，也请说明理由.29.在平面直角坐标系xQy中，对于点P(%,y)和0(x,_/),给出如下定义：若#=则称点0为点P的“可控变点”.〔-尹(xvO)例如：点(1,2)的“可控变

6、点”为点(1,2),点(-1,3)的“可控变点”为点(-1,-3)・(1)点(・5,・2)的“可控变点”坐标为；(2)若点P在函数y=-x2+16的图象上，其“可控变点”0的纵坐标”是7,求“可控变点”0的横坐标；(3)若点P在函数y=-/+16(-5

7、23一1—(1)己知点/的坐标为(-3,1),①在点7?(0,4),S(2,2),7X2,-3)中，为点/的同族点的是;②若点3在x轴上,J1力,E两点为同族点，则点3的坐标为;(2)直线y=x-3,与x轴交于点C,与尹轴交于点D①M为线段CD上一点，若在直线兀=/?上存在点N,使得M,N两点为同族点，求刃的取值范围；②M为直线/上的一个动点，若以(加，0)为圆心，血为半径的圆上存在点N,使得M,N两点为同族点，直接写出加的取值范围.勺6543211111tit1i1—-6-5-4-3-2-10123456x-1-2-3-4-5-629.在平面直角坐标系xO

8、y中，点P和点L关于y二x轴对称，点Q和点L关于R(