河南省郑州市智林学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、郑州市智林学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题题号—•:总分得分注意：本试卷包含I、II两卷。第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第I【卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)函数f(x)=丄+Vi云的定义域是()1・xA.[-1,+oo)B.[-1,1)U(1,+oo)C.(1,+8)D.(-0C,+oo)已知集合M={1,2,/?22-3/h-1},N={・1,3},MCN={3},则加

2、的值为()A.4,・1B.-1C.1>-4D.4若函数f(x)=x2+2(a-l)x+2在区间卜1,2]上单调，则实数a的取值范围为()A.[2,+oo)B.(-QO,C.(-0C,-1]U[2,+8)D.(-0C,/~x-3(x1)设f(x)=x2(-12)B.±31.2.3.4.A.-125.函数/(x)/+12X的图象()A.关于原点对称6.设cz=40-6,A.a>b>c-1]-1)UC.-12或±3D.・12或3B.关于直线)对称C.关于兀轴对称C=(-)-

3、°-9,则Q,b,C的大小关系为(2B.b>a>cD.关于y轴对称C.c>a>bD.c>b>a7.函数f(x)=l+log2x与g(x)=(£)*在同一直角坐标系下的图象大致是()8.9・00,-)49.函数.尸x+j2・x的值域为9A.(-+8)4B.()9[才，+00)C.9D.(s-]10•函数y=logl7A.41(xH——+5)x・1B.3（%>1）的最大值为C.-4D.-3)g（》<0,那么/（x）与g11•已知函数f(x)=&、g(x)=logaX(a>0,a^l)A.」♦B.O1*XOXC.D.O

4、■JT7（x）在同一坐标系内的图象可能是下图屮的（12.已知定义在R上的偶函数/(x)在[0,+oo)上递减，若不等式f(x3-x2+a)•+/(-x3+x2-a)22/(1)对%e[0,1]恒成立，则实数a的取值范圉为()2323A.[―,1]B.[―,1]C.[1,3]D.(-col]2727二、填空题（本大题共4小题，共20・0分）13•设集合A={x（兀+1）（x-2）<0},集合B={x\

5、总收益（单位：元）满足R（x）=[400x4Z°-x-400其中兀（单位：台）是（80000,x>400仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数/（Q;（2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）X「X216•设函数/(x)=x

6、x-«

7、,若对于任意的q,qG[・2,+oo),兀

8、冷2,不等式0恒成立，则实数G的取值范闱是•三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17•计算下列各式(1)(―)(―)05+(0.008)+(-)°；8393254lg5•lg8000+(lg2巧2

9、⑵11lg600--lg36・-lgO.Ol2218.已知集合A={x

10、x<-1或兀>4},B={x2a

11、

12、・11111」・'■该商品的日销售量0(件)与时间/(天)的函数关a<卅』•:•、：系是e=-/+40(0VE3

13、0,ze/V),求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天屮的第儿天？20.已知函数f(x)=log4(4X+1)+kx(圧R)是偶函数.(1)求R的值；4(2)设g(x)=log4-G)(G<100),若函数f(x)与g(x)的图象只有一个公共点，求整数Q的个数.22•已知函数g(x)=ax-2ax+b+i(舜0,b0在区间兀e［-l,1］上恒成立，求实数k的取值范围？答案和

14、解析【答案】1-12BACDDABADDBB12.(・1,3]13.解：(1)由于月产量为*台,则总成本为20000+100x,从而利润/«)=2;(60000・10(Xx>400(2)当0400时，/(%)=60000-100x是减函数，所以f(x)=