保德县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、保德县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差2.设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数1使得对于任意XGI(ICA)，有X+1GA，且f(x+l)>f(x),则称f(x)为I上的1高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇

2、函数，当xR时,f(x)=

3、x-a2

4、-a2，且函数f(x)为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为()A.0

5、素且B中无"孤立元素〃，这样的集合B共有个A.4B.5C.6D.75.复数Z=2±41(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()1+1A・(1,3)B・(・1,3)C.(3,・l)D・(2,4)6.若定义在R上的函数f(X)满足：对任意X],X2GR有f(X

6、+X2)=f(X】)+f(X2)+1,则下列说法一定正确的是()A.f(x)为奇函数B,f(x)为偶函数C.f(x)+1为奇函数D・f(x)+1为偶函数7.已知函数f(x)的定义域为lazb]f函数y=f(x)的图象如下图所示，则函数f(

7、x

8、

9、)的图象是()44C—D-—•5•5)B.个A*1B・諾9.集合｛1,2,3｝的真子集共有（A・个10•—个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形，则该几何体的体积为・艮・(A)8(B)4（D）

10、10.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说:我们三人各自值班的日期之和相等•据此可判断丙必定值班的日期是()A.2日禾口5日B.5日禾口6日C.6日禾口11日D.2日禾口11日11・若全集U=

11、{・1,0,1,2},P={xGZ

12、x2<2},贝!](tP=()A.{2}B.{0,2}C.{・1,2}D.{・1,0,2}二填空题12.若P(1,4)为抛物线C:y2=mx上一点,则P点到该抛物线的焦点F的距离为

13、PF

14、=.n兀13.已知数列血}满足a】=l,a2=2,an+2=(1+cos_—g-)an+sin--,则该数列的前16项和为・2215・已知圆O:x2+y2=l和双曲线C：±•与=l(a>0,b>0).若对双曲线C上任意一点A(点A在圆O/b216•在AABC中，有等式：①cisi

15、nA=bsinB;(2)tzsinB=bsinA:③cicosB=bcosA:④1=•]+cc•其中恒成立的等式序号为.sinAsmB+sinC17.正六棱台的两底面边长分别为1cm,2cm,高是lcm,它的侧面积为•18•函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x・2,则f(1)+f(l)=三.解答题1[3JT119.已知函数f(x)=^sin2x・sine+cos2x・cos(

16、)+•劳in(于・4))(0<4)

17、上的单调递减区间；兀3(II)若x()G(—fn),sinx0=-f求f(x0)的值.16.已知a,b,c分别是aABC内角A,B,C的对边z且J^csinA二acosC.(I)求C的值；(II)若c=2a,b=2V3,求△ABC的面积.17.已知数列｛a“｝是等比数列，Sn为数列｛知｝的前n项和，且护3,S3=9(I)求数列心“｝的通项公式；_3_、_4_(II)设5二10g2,且｛5｝为递增数歹I」,若5二—，求证：C

18、+C2+C3+...+Cn<1.屯廿35%+i18.(本小题满分10分)已知

19、函数f(x)=x+a+x-2.(1)当a=_3时，求不等式/(%)>3的解集；(2)若f(x)<

20、x-4

21、的解集包含[1,2],求的取值范围.19.设函数f(e)=V3sine+cos0，其中，角8的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且O<0l(II)若点P(x,y)为平面区域Q：{x