高二上学期期末考试数学（理）试题【高中数学试题】

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1、—选题题（5*12二60）1、两个整数315和2016的最大公约数是（）A.38B.57C.63D.832、把38化为二进制数为（）D.110010（2）A.101010（2）B.110100（2）C.100110（2）3、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,则第三小组的频率为（）C.0.375D.0.5004、把5张分別写有数字123,4,5的卡片混合，再将其任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0

2、.85、设条件p:ax2-2tzx+l>0的解集是实数集/?；条件q:00,b>0）7.已知仏是双曲线nb的左右焦点，若双曲线右支上存在一点2（°,C一甜）bxc与点凡关于直线8对称，则该双曲线的离心率为A.V5V5B.2C.2D.V

3、28、（x-1）-+x的展开式中的一次项系数是（）I兀丿A.5B.14C.20D.359、某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙•不能参加同一学科，则不同的安排方法有（）（A）36种（B）30种（C）24种（D）6种10、三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为丄丄，丄.假设他们破译密码是534彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（）321A.-B.-C.—D.不确定556011、已知回归直线方程y=hx+af其中

4、且样本点中心为（1,2）,则回归直线方程为（）（A）$=一兀+3⑻$=一2兀+3（0$=x+3312、下列命题中，①若pVq为真命题，则p/q为真命题；②“x>5”是-4x-5>0”的必要不充分条件；③命题p：3xeR,使得x2+x-1<0,则—*p：VxGR,x'+x-lN0都成立；④命题“若x-3x+2=0,则x=l或x=2”的逆否命题为“若xHl或xH2,则x2-3x+2H0.其中命题为假的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（4*4=6）13、如图，一不规则区域内，有一边长为1米的

5、正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米.（用分数作答）14、一条线段AB的长等于2a,两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且

6、AM

7、:

8、MB

9、=1:2,则点M的轨迹方程为.15、某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，己知这种电子元件的使用年限C（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2.那么该

10、部件能正常工作的时间超过9年的概率为•16、某射手射击一次，击中目标的概率是0.9,他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9:②他恰好3次击中目标的概率是0.93xO.l；③他至少有一次击中目标的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是.三、解答题（12*5=6022题14分）17、为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量•下图是调查结果的频率分布直方图.并根据频率直方图估计某小区2000户居民月

11、用水量使用大于3的户数；利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）.（1）若炸{0,1,2,3,4,5},yw{0,1,2,3,4},则求y>x的概率.（2）若xg[0,5],ye[0,4],则求x>y的概率.3%2V219、在平面直角坐标系兀Oy中，己知点P（l,-）在椭圆C:二+「=l（o>b>0）上，P到椭圆C•2crb~的两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；(2)若点是椭圆C上的两点，且四边形P0M7V是平行四边形，求点M,N的坐标.20、已知双曲线C的中心在坐

12、标原点，焦点在兀轴上,离心率e=—y虚轴长为2.2(1)求双曲线C的标准方程；(2)若直线l:y=kx+m与曲线C相交于A,B两点(4,3均异于左、右顶点)，且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证：直线/过定点，并求出定点的坐标.21、已知在(坂-的展开式中，第6项为常数项.(1)求〃；(2)求含兀2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项.22、从“神州十号”•飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为丄，某植物研究所对该3种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子