3、（x,y）若在区域Q1内任取一点M（x,y）,则点M落在区域Q2内的概率为（11小21A•—B.—C.—D•—2pPP3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在
4、考查数形结合思想和基本运算能力.jrX(-1)"sin——+2/i,xe[2n,2n+1)6.已知函数/（x）=若数列{%}满足2(nwN)jry(-l)z,+lsin—+2〃+2,兀w2n+1,2n+2)=加w"),数列仏｝的前加项和为S”「则Sg—()A.909B.910C.911D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7.下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；A.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一
5、点，有无数条母线.8.函数y=（a2-4a+4）aA是指数函数,则的值是（）A.4B.1或3C.3D.1229.已知点P是双曲线C:令-*=1«>0">0）左支上一点，传是双曲线的左、右两个焦点，且PF】丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段P笃，则双曲线的离心率是（）C.y/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.10•设集合A二{月兀二1,/?GZ),B={x
6、(x+2)(x-3)<0}r贝!JAQB二()C.{1}D•{1,3}11•已知a,b,c为AA3C的三个角A,B,C所
7、对的边，若3/?cosC=c(l-3cosB),则sinC:sin4=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力.12.设S〃是等比数列｛色｝的前项和，54=552，则此数列的公比（）人.・2或-1B.1或2C.±l或2D.±2或-1一.填空题（本大题共4小题.每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.已知正整数加的3次幕有如下分解规律：13=1；23=3+5;3?=7+9+11;4—13+15+17+19;...若m3（me2V+）的分解中最小的数为91，则m的值为.【命题意图】本题考
8、查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.12.已知/（兀―1）=2F_8x+I1,则函数/（兀）的解析式为.y>x9?15.已知满足兀+y54,则)广—2弓+3厂的取值范围为xx>16•若函数/U+l)=x2-l，则/(2)=一.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.如图1,zACB二45。，BC=3,过动点A作AD丄BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将MBD折起，使zBDC=90°(如图2所示)，(1)当BD的长为多少时，三棱锥A・BCD的体积最大；(2)当三棱
9、锥A・BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN丄BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。18.(本题满分13分)已知圆G的圆心在坐标原点0,且与直线厶：x—血歹+6=0相切，设点A为圆上一动点，AM丄x轴于点M，且动点N^ON=-dA+(—--)OM，设动点N的轨迹为曲线C.232(1)求曲线0的方程；(2)若动直线厶：y=kx-^m与曲线C有且仅有一个公共点，过斤(—1,0),笃(1,0)两点分别作片P丄厶，片Q丄厶，垂足分别为P,Q，且记％为点人到直线厶的距离，为点毘到直线厶的距离，£为点P到点Q的距离，试探索(
10、％+仏)•
