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1、最新人教A版高中数学必修二测试题全套及答案第一章空间几何体测试题选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.小明在上海世博会参观时，看到一个儿何体，它的轴截面一定是圆面，则这个儿何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台2.—个正三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体可能是（）A.正五棱锥B.斜三棱柱C.正三棱柱D.直三棱柱3.四棱锥的四个侧面屮，直角三角形最多可能有（）A.1个B.2个C.3个D.4个一4•下列5个命题中：①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形，④如果一个三角形
2、的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角-形的平行投影的对应的中位线；⑤棱台各侧棱的延长线交于一点，正确的说法有（）A..1个B.2个C.3个D.4个5.长方体的三个面的面积分别是V2,V3,V6,则长方体的对角线长是（）A.V6B.3C.2^3D.3^26.若正四棱锥S-ABCD的三视图中，正视图、侧视图都是腰为底边为2的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形，则正四棱锥S-ABCD的侧面积为（）A.2巧B.4^3C.1D.2A駅B討C.D.—ttR3248主视图侧视图俯视图7.半径为/?的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）8.如图1,一个空间儿何体的主视图（正视图）、侧
3、视图是周长为16的一个内角为60。的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）X.%兀B.12%・C.16兀D.20；r,9.一个圆锥放在一个底面积相等、高也相等的圆柱内，若圆锥与圆柱的体积分别为X和匕，则圆柱除圆锥外的体积与圆锥的体积之比为（）A.2:3B.2:1C.1:3D.3:110.小蚂蚁的家住在长方体ABCD—A.BjCjDi的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C］处，三条棱长分别是AAj=l,AB=2,AD=4,小蚂蚁从A点出发，沿氏方体的表面到小蚂蚁奶奶家G的最短矩离是（）A.5B.7C.V29D.V3711.图3为图2所示儿何体的展开图，则拼成一个棱长为6cm的正方体如图4
4、,需要这样的几何体（）C.4个D.5个图3图412.—个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为九，%,h3,则h}:h2:h3.等于（）D.V3:2:>/3A.V3:1:1B.V3:2:2C.V3:2：V2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分）13.给出下列结论，其中正确的是.①一个棱锥至少有四个面；②若四棱锥的底面是正方形，则这个四棱锥的四条侧棱都相等；③五棱锥只有五条棱；④用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似.14.有一
5、块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图5所示），ZABC=45°9AB=AD=l,CDLBC,则这块菜地的面积为15.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为•16.若三棱锥V-ABC侧棱相等，底面是正三角形，三棱锥V—ABC的正视图、俯视图如图5所示，其中VA=4,AC=2a/J,则该三棱锥的侧视图的面积为.主趣三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图.18.（12分）正方体ABCD・A]BQDi的边长为a.（1）求三棱锥A-AiBD的表面积
6、和体积.（2）求三棱锥B-AiCjD的体积.19.（12分）将圆心角为120°,面积为3龙的扇形作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.11.（12分）已知正三棱锥S-ABC的髙SO=/z,斜启j求经过SO的屮点且平行于底面的截面△A】B]C]的而积.12.（12分）棱长均为a的三棱锥容器内装水，若顶点向下倒立时，水面高在容器高的屮点处.（1）求水的体积和棱锥的体积比.（2）若棱锥顶点向上正立时，水面高是容器高的几分-之几？22（12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底而直径为12m,髙4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种
7、方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？参考答案一、选择题1〜6CBDDAB7〜12ACBABB提示：2.重合吋不会构成正五棱锥，只能是三棱柱3.在正方体ABCD—A,B
8、C
9、D!中的四棱锥D—的四个面都是直角三角形，故选D.4.其中正确的命题为①
