三角函数练习_数学_高中教育_教育专区

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1、OOOOfl一O諮O一、选择题1.已知角0的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角o终边上一点，且sin0=—,贝ijy=().A.2.A.3.D.4-8B.8C.-4若sin(—-6r)=-，贝>Jcos(—-a)的值为()3361B.-1C.吨D.-迈3333cos4x+-的图象的相邻两个对称中心间的距离为()B.兰87T7T4.若函数/(x)=3cos(妙--)(1<0v14)的图象关于x=—对称，则co等于()1A.2B.3C.6D.9A-D.71JTTT5.已知函数/(兀)=Asin(azr+0),xw7?(其中A>0,a)>0,-—<(p<—

2、),其部分图象如图所示，将/(X)的图象纵坐标不变，横坐标变成原來的2倍，再向右平移1单位得到g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()B.g(x)=sirJ兰3龙)XH124)C.g(x)=sin7t龙—兀+—U8丿D.g(x)=sin(7t3龙)——XU8)TT7T6.将函数/(x)=2sin(2x+-)的图象向左平移丝个单位，再向上平移1个单位,612到g(x)的图象•若g(x})g(x2)=9,且兀［，兀2W［一2亦2龙］,则2x}-x2的最大值为(A.25龙~6~当x=-时,4D.竺12调递增区间是(3兀函数/(x)=sin(x+0)取得最小值，则函数y=的

3、一个单兀B.(0,y)c.(亍龙)3龙D(厂)8.函数f(x)=2sin(61¥+^)(69>0-—<^?<—)的部分图彖如图所示，将/⑴的••••:TT图象向左平移兰个单位后的解析式为()y=2sin(2x-—)A.6•:钦•:By=2sin(2x)C.Tty=2sin(2x+—)y=2sin(2x+—)D.39.若函数/(x)=sin6yx+a/3cos(dx(xg/?),又f(a)=-2,=0,且

4、”—0

5、的最小值为巴，则正数Q的值是()4A.-B.-C.-D.-3233310.给出下列命题：①存在实数x,®sinx+cosx=—；②若仅，〃是第一象限角,_271

6、_且a>0,贝iJcosg>cos0；③函数y=sin(—x+—)是偶函数；④函^y=sin2xS{J3TTTT图象向左平移仝个单位，得到函数y=sin(2x+-)的图象.44其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(非选择题)※※護※※他※※玄※※報※※fe※※鹽※※^※※那※※•<※※归※探•:•:•:••••:躱•:评卷人得分二.填空题•:•:11.函数/(x)=3sin2x--的图象为C,如下结论中正确的是<3丿•(写出所有正确结论的编号).①图象c关于直线“1T对称;②图象C关于点(—,o］对称;I3丿•:•:O煞OMOO蛊O匕・O煞O

7、?:审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠f③函数/(x)在区间-一715兀、12’叵内是增函数;④由y=3sin2兀的图角向右平移兰个单位长度可以得到图象C.12.已知扇形AOB的周长是6,中心角是1弧度，则该扇形的面积为.7T13.在平面直角坐标系兀O.y中，直线y=l与函数y=3sin-x(O^x^lO)的图象所有交2点的横坐标之和为.TT7T14.将函数f(x)=sin(3x+-)的图象向右平移兰个单位长度，得到函数y=g(x)的图43TT2兀象，则函数y=g(x)在［Z竺］上的最小值为•33sin(2龙一a)cos(3^+a)cos(a)15.化简：2sin(—;

8、r+a)sin(3^一a)cos(-a—兀)评卷人得分三.解答题已知/(G)=兀3龙cos(—+a)•cos(2;r—a)•sin(-a+——)3龙sin(-龙-a)•sin(—+a)⑴化简f(a)；3兀1(2)若a是第三象限角，且cos(^-—)=-,求/(的的值.2517.设函数/(x)=sin(2x+cp)(-7C<(p<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线71X=——.8(1)求0并用“五点法”画出函数y=/(x)在区间［0,龙］上的图像；(2)求函数y=/(%)的单调增区间;18.己知函数f(%)=cos(cox+(p)(co>G,7t<(p<2^)为奇函

9、数,且函数/(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为兰.2371(1)求函数/(尢)的解析式・(2)若f(a)=-,。为第二象限角，求tan(a——)的值.54f(x)=Asin(cox)+119.已知函数6G4〉0,e>0)的最大值为3,其图像的相邻两71条对称轴Z间的距离为2.(1)求函数/(")对称中心的坐标;(2)求函数/(兀)在区间上的值域.20.已知函数/(x)=Asin伽+0)(A>O,QO,Ov0vf)的部分图像如图所示，其屮点P(l,2)为函数图像的一个最高点，0(4,0)为函数图像与x轴的一个交点，O为坐标原点