1.2.2数轴王芳

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1、1.2.2数轴灵宝市一中数学组知识回顾1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。2.有理数分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数学习目标：1、了解数轴的概念，如何画数轴2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应学习重点：数轴的概念学习难点：建立数轴的概念一、自主预习预习课本8-9页内容，回答下列问题(时间：4—6分钟)1、试用自己的语言叙述什么是数轴？2、如何画数轴？3、画数轴需要注意哪些问题？℃℃℃50-10问题：问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车

2、站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。0137.534.8EDAOBC汽车站思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？思考怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。EDOABC-4.8-30137.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。汽车站思考右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？EDOAB

3、C-4.8-30137.5在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：013、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；234-4-3-2-1※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数3.5二、合作释疑如何画数轴？应注意什么问题？数轴最重要的几

4、点正方向数轴的三要素单位长度原点数轴直线因此画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.下列数轴画得对不对？①－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012讨论①3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，到原点距离都是3个单位长度．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．1、观察数轴上的有理数与原点的关系0123-1-2-3三：展示提升0123-1-2-3-4

5、4-1.51

6、4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1：在数轴上表示下列各数1

7、4+3，-4，，-1.5。解：-4+30123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。四：巩固练习1、数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。3、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）6个单位左右2个单位×2、离原点距离为5个单位的点表示的数是5和-51、数轴的三要素正方向单位长度原点3、数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数

8、形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。五、课堂小结：2、画数轴应注意的问题是什么？2、在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1的点中，在原点左边的点有个。左左左41、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B六、课堂检测：3、课本10页练习1题