内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、赤峰二中2015级高二下学期第一次月考理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽収一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A.2B.3C.5D.132..某屮学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（）■A.©邮B.2^C.补碑D.

2、2A*3、抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（）A、至多有2件次品B、至多有1件次品C、至多有2件正品D、至多有1件正品4.向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（）A.In22t2-ln2D.45•阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的S的值等于（A.3B.9C-20D.406,展开式的第6项系数最大，则其常数项为（A.120B.252C.210D.457.某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组时，所作的频率分布直方图如图所示，则原

3、始茎叶图可能频至组距0.040030020.01510152025303540074176441027554210人395320A.074177444027555210,395320c、076176544027554210395320074176444028765210c395520D、B、&某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示,甲、乙的平均数分别为为种、乞，方差分别为S甲彳,吃2,则（）甲乙852774851409112787510119.有六人排成一排,其屮甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有A.34种B.48种C.96种D.144种1

4、0.三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2人上了同一车厢的概率为（）A.竺20025271811已知x与yZ间的一组数据:X0123ym35.57已求得关于y与x的线性冋归方程y=2.lx+0.85,则ni的值为（）A.0.85B.0.75C・0.6D.0.512・考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）7575C、375D、475二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分・）13在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y<41的概率为14里约奥运会游

5、泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道.在由2名屮国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为.15.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是.（用数字作答）.16.已知（1一丄）g（14-x）5的展开式+xr（reZ且一1SS5）的系数为0,则X三解答题:解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）.已知曲线C,:J%=2C°Sa（Q为参数），曲线y=3sinaC2:psW+^

6、）=V2,将G的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的+得到曲线C3.（1）求曲线C3的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C?上的任意一点，求线段『也的最小值,并求此时的P的坐标.18.（（本小题满分12分）某地区2007年至2013年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）设y关于t的线性回归方程为y=bt+a,求方卫的值；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2016年居民

7、人均纯收入.参考公式：h=—,a=y-bTzu-n219.（本小题满分12分）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记X（单位：度，25