2、D、2+V24.已知函数：①y=2"；②y=log2兀；®y=x~}；@y=4x；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A.②①③④B.②③①④C.④①③②D.④③①②5・设/(兀)=3"+3兀-8,用二分法求方程3"+3兀一8=0在兀g(1,2)内近似解的过程中得/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定'?正确敎育6.右图是正方体的平面展开图，在以下四个说法中正确的个数
3、为③CN与成60°角；④DM与BN垂直.A、1B、2C、3D、47.如图，水平放置的AABC的斜二测直观图是图屮的AA'B'C',已知A'C'二6,B'C'二4,则AB边的实际长度是（）方程#=—b和ff=b.r-•"表示的直线可能是（）A/y/0一-B.7y电正诵林胃/0C・7/-h:/、A.5B.9C.10D.129.如图，在长方体ABCD-AyBxCDx中，AB=BC=2,AA
4、=1,D.则BC］与平面BBQ1D所成角的正弦值为（）A.晋B.爭C片D.导10•顺次连结A（-4,3）、B⑵5）、C（
5、6,3）、D（-3,0）四个点所组成的四边形的形状是（）A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对11・若把半径为/?的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（)B、巻C、—tiR324D、—ttR3812.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,1^3=0.4771）（）A.5B.10C.14D・15二•填空题侮小题5分，共20分）13.—个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图都
6、是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的表面积是。（结果保留兀）14.经过点P（-3,-4）,且在x轴、y轴上截距相等的直线/的方程是O15.三直线or+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点，则a的值是O16.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4,体积为16,则这个球的表面积是o（结果保留兀）三.解答题（共70分）17・（10分）化简下列各式：27—-21_丄（1）（3-）°+V2x（2-）2-（0.01）05（2）52,og5
7、3+log432-log3（log28）18.（12分）已知函数y=j（1）判断此函数在区间（1,+s）上是增函数还是减函数？并证明你的结论;（2）求此函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.19.（12分）如图，在直三棱柱ABC-A.B.Q中，AC=3,BC=49AB=5,AA,=4,点D是AB的中点，求证：(1)AC.//平面CDB、(2)AC丄BC；20.(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO丄底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证：平面PAC丄平面BDE；⑵若二面
8、角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.21.(12分)已知点P(2,-1),求：(1)过戶点与原点距离为2的直线/的方程；(注：结果把直线/的方程化为一般式方程)(2)过戶点与原点距离最大的直线/的方程，最大距离是多少？22.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中,侧面丄底面ABCD,侧棱PA=PD=42,底面ABCD为肓角梯形，其中BC//ADAB丄AD,AD=2AB=2BC=2f0为AD中点.(I)求证:PO丄平面ABCD；(II)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(III)求点A到平面P
9、CD的距离.阿左旗高级中学2017—2018学年第一学期期末考试试卷高一数学(答案〉一、选择题：1——5：DACDB6——10：BCDDB11——12：AC二、填空题：13：6龙14：4x-3y=0或x+y+7二015：-116：24龙jzi.17*(1)原it=l—x=1=—231031030571(2)原式二5叱畀+iog2225-log33=9+——1=—18、(详见必修一教材第31页例4)1
