理想气体的状态方程_典型题剖析

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1、理想气体的状态方程•典型题剖析例1一定质量理想气体，经过状态变化，欲使它们终态温度与初态温度相同，通过下列过程可以实现的是[]A.先保持压强不变，使其体积膨胀；再保持体积不变，使其压强减小.B.先保持压强不变，使其体积缩小；再保持体积不变，使其压强减小.C.先保持体积不变,使其压强增大;再保持压强不变，使莫体积膨胀.D.先保持休积不变，使其压强减小;再保持压强不变，使其体积膨胀.分析要求终态温度与初态温度相同，也就是说，经过状态变化后，能回到与初态同一条等温线上.为此，可利用P-V图判断.在图8-36中画出一条等温线，设初态对应于A点.£

2、18-36说法A经历的过程如A-B—C所示，能冋到初态的等温线上.说法B、C经历的过程分别如A—B1—Cl、A—B2—C2,不能回到初态的等温线上.说法D经历的过程如A-B3-C3,能冋到初态的等温线上.答A,D.例2实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选用什么器材，测量哪几个数据，即可估算出教室内空气分了数？要求写出估算表达式,并以室温300K,气压75cmHg长8m、宽6ni、高4m的教室作岀估算.已知阿伏加德罗数NA=6.02X1023mol-l・分析可以先把室内空气的状态用气态方程转化为标准状况，即可由阿伏加德罗

3、常数作出估算.解答需选取米尺、温度计、气压计三件器件.用米尺量出教室的长、宽、高,算出体积（设为V）；用温度计测出室温（设为T）；用气压计读出大气压（设为p）・令室内空气保持质量一定变化到标准状态（TO二273K、pO=latm）,由理想气体状态方程得室内空气在标18狀况下的体积为已知标准状况下lmol气体的体积V0=22.4X10-3L,含分了数Na=6.02X1023mol-l,所以教室内的空气分子数为75以V=T=300ICp=75cmBg=—atorftA,计算得ToX6.02X1011273X75X192"300X76X22.4

4、XtO~s-4634X1产（个）・说明把一定质量理想气体，通过气态方程从某状态转化到标准状态，并结合阿伏加德罗常数进行有关的估算，具有普遍的意义，应予以充分领会.例3如图8-37所示，两端封闭的、粗细均匀的玻璃管内有一段长为1的水银柱.玻璃管水平放置时两端空气柱长10均为40cm,截面积S二lcm2,左端的空气温度为7°C,右端的空气温度为17°C・（1）当左端空气的温度上升到17°C,右端温度不变时，水银柱将如何移动？移动多少？（2）当左、右两端空气温度都上升10°C时水银柱能否仍在中央？K—-II*~10_>108-37分析左、右两部

5、分气体是两个研究对象，它们独立地发生状态变化，应分别列出它们状态变化前后的参量，并对它们分别计算.两部分气体之间的联系是：变化前后体积之和一定，变化前后两者压强分别相等.解答（1）左、右两部分气体状态变化前后•的参量及其相互联系如下表所pry广4p/■V

6、*T「・2MKp,.gTa-29OKP「>、T「-®0K«XZPit*/对左、右两部分气体分别用气态方程和玻意耳定律考虑到相互联系条件，将上而陶式相比得所以所以水银柱移动距离为280+290I=0.7cm?⑵当两边气体同吋升高10°C吋，同样列表得:4UFPVPTt-380KP「、V/>

7、Tf-29OKP「、>ty-300K辛If蚕件PLFi'>Pa-Pa*AWUJVfV>叫*V对左、右两边气体由气态方程290X290841、280X300*840所以，水银柱会向右移动.说明由第(2)小题解答结果表达式可知，只有当满足条件:有关系丸也就是说，当两边气体状态变化询后的温度之比相等时，水银柱才不会移动.讨论由理想气体状态方程pMI结合密度公HP=善得密度公式_Pj或空・匹•鸟・弋叭耳內PiT

8、即气体在不同状态时的密度与其压强成正比.与其绝对温度成反比•