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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学试题(文)第I卷(选择题)一.选择题1.A.己知集合A={yy(0,1)B.,则Ac3=(-LI)D.)(p,)V332.已知数列｛色｝为等差数列，且q+弓+。13=2"，贝0tana；=(A.-V3B.a/3C.±V3D.3.圆心在y轴上，半径为1,且过点(1,3)的圆的方程是()A.x2+(y—2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.x2+(^-3)2=1D.x2+(y+3)2=13x-y-6<04.设x,y满足约束条件x-y+2>0，则目标函数z=-3x+2y的最小值为()x>
2、09y>0■A.4B.-2C.-6D.-85.林管部门在每年3月12tl植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是()甲乙910409531026712373044667A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.B.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的
3、整齐.2.已知中，AB=10,AC=6,BC=8,M为AB也t的中点，则CMCA+CMCB=（）A.0B.25C.50D.1003.记函数f（x）=^n-x-x2的定义域为D,在区间［-5,5］上随机取一个实数X,则"D的概率是（）A.J-B.-C.丄D.-1051054.我国古代数学著作《孙子算经》屮有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数Z剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理二若正整数N除以正整数加后的余数为则记为N三n（mod加），例如10三2（mod4）.现将该问题以程序框图给出，执行该
4、程序框图，则输出的〃等于（）A.8B.11C.13D.155.李大姐常说“便宜没好货"，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜'‘的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（侧（左〉视團C.3+V3兀6D.12+希7T611.已知函数/（兀）=sm（笃严辺〉0,0V0v"IwR）,在［一3,3］的大致图彖如图所示,则竺可取（）71A.—B•712C.2兀D.4疗12.己知
5、log2(x-l)
6、?/W=11.c23-x一5x+——7713,若/（x）=m有
7、四个不同的实根/、兀[,无2，兀3，兀4，且若＜禺＜兀3＜兀4，则—+—.（兀+屯）的取值范围为（）^"'lXl兀2丿A.（0,10）B.[0,1o]C.（0,4）D.[0,4]第II卷（非选择题）二、填空题13.已知tan〃=-2,则tan2&=.14.已知/（劝是定义在/?上的周期为4的偶函数，当2,0]时，/（x）=-2v,贝9/（5）=•15.已知点P为中心在坐标原点的椭圆C上的一点，且椭圆的右焦点为鬥（、/§,0）,线段PF2的垂直平分线为y=2x,则椭圆C的方程为.（1、16.数列｛勺｝的前〃项和为S”，满足4Sn=6an-2
8、n-3,设bn=log3©+—,贝U2丿数列J—!—[的前io项和为.三、解答题17.AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB+血cos（B+C）=0,a=419.（I）求A；（II）若b=2,求AABC的面积.18.为了解某冷饮店上半年的经营状况，随机记录了该店上半年月营业额y（单位：万元）与月份兀的数据，如下表：X12345y1113161520(I)求y关于x的回归方程y=bx+a；(II)若在这些样木点中任取一点，求它在回归直线上的概率.AAA附：冋归方程y=bx^a屮,nnA丫(兀一兀)(开一)‘)工
9、栩一“y工a•-兀尸工彳-处/=!/=1A—A一a=y-bx.19.矩形ABCD中，AB=2AD=2fP为线段DC中点，将AADP沿AP折起，使得平血ADP丄平血ABCP.(I)求证：AD丄BP；(II)求点P到平面ADB的距离.20.抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.(I)若点T(—1,0),且直线AT,BT的斜率分别为&出,求证：心+心=0；(II)设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q,线段PQ的中点为R,求证:ARHFQ.21.己知e为自然对数的底.(I)求函数丿1(x)=ev-(l+x),丿2(
10、兀)=于—(1+兀+丄兀彳)的单调区问;(II)若ex-(l+-x2+-x3)>cuc恒成立，求实数a的值.26请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22.选修
