19.1.1变量与函数（2） (3)

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1、广州市41中（东）2016学年第二学期数学学科导学案使用对象初二级课时第11周第6次课课题第19章一次函数19.1.1变量与函数第2课时——求函数自变量的取值范围学习目标1.能根据函数解析式的特点，求出自变量的取值范围；2.能结合实际问题，求自变量的取值范围.重点难点重点：能根据函数解析式的特点，求出自变量的取值范围；难点：能结合实际问题，求自变量的取值范围。【复习导引】1.填空：①在S=60t中，t是，____是_____的函数；②在中，____是自变量，___是______的函数。2.像S=60t、这样，用关于自

2、变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的，这是描述函数的常用方法。3.已知函数.（1）当x=1时，对应的函数值y=；（2）当x=时，函数值y=3；（3）当x时，函数值y≥0；（4）当x时，函数值y＜3；4.填空：⑴式子是式，当x时，式子有意义；⑵式子是式，当x时，式子有意义；⑶式子是式，当x时，式子有意义.【例题导学】例1求下列函数中自变量x的取值范围（求自变量的取值范围，即求函数右边的式子有意义的条件）⑴⑵⑶解：⑴∵是式；⑵∵是式；⑶∵是式；∴.∴，∴，即.即.【小结1】求函数自变量的取值范围，

3、即求函数右边的式子有意义的条件，确定通常从以下几个方面考虑：⑴当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是：；⑵当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是：；⑶当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是：；4练习1写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）：⑴⑵⑶⑷⑸⑹能力提升1.写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）：（1）；；（2）；.引例：已知某种钢笔的单价为12元，则购买钢笔总金额y（元）与购买钢笔支数x（支）的关系式是；自变量x的取值范围是.例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么

4、油箱中的剩油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.⑴写出y与x的函数关系式；⑵指出自变量x的取值范围.x（km）1510100x用油量(L)0.1×10.1×5剩油量y(km)50-0.1×150-0.1×5分析：（1）（2）在本题中，x表示行驶的里程，故x；y表示剩油量，故y.解：（1）（2）【小结2】当解析式涉及实际问题时，自变量的取值范围不但要使函数解析式有意义，而且还要使实际问题有意义。4练习2一个蓄水池有15m3的水，用每分钟抽水量为0.5m3的水泵抽水.（1）

5、求蓄水池的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）抽水20分钟后蓄水池中还有多少水？（4）几分钟后，蓄水池中还有水4m3？能力提升2.小强子在劳动技术课中制作一个周长为80cm的等腰三角形，请写出底边y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围.【课堂小结】1.求函数自变量的取值范围分两种情况：（1）根据函数解析式的特点：整式——；分式——；二次根式——.（2）结合实际问题：①使含有意义；②要符合实际意义；③要符合实际意义；④符合该问题的自然规律、几何定理等。4【作业布置

6、】1.填空：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）函数的自变量x的取值范围是.（3）函数的自变量x的取值范围是；（4）函数的自变量x的取值范围是.（5）函数的自变量x的取值范围是；2.在下列函数中，自变量x的取值范围为x≥3的是（）A.B.C.D.3.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.则梯形面积S关于x的函数解析式为，自变量x的取值范围是.4.已知函数，当x=3时，函数y的值为；当函数y的值为6时，x=.5.已知函数，当x=1时，函数y的值为；当函数y的值为3时，x=.6.当x=2

7、时，函数与的函数值相等，则k=.7.一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克.（1）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）所挂物体质量为8千克时，弹簧的长度为多少？（4）当所挂物体质量为多少千克时，弹簧的长度为18cm?4