人教版小学数学五年级下册数学广角--《找次品》

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1、数学广角--《找次品》河北省石家庄市高新区外国语学校一、教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，并且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。新课程标准中指出培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法

2、通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。“找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题

3、的能力。二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很

4、好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。三、教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和

5、解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教学过程：一、初步感知，寻找方法。准备3盒没开封的粉笔，从其中一盒中取出一根板书题目。师：今天我们来学习《找次品》。首先我们来看一看我们数学课上的找次品指的是什么？出示：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”。

6、（指生读）师：老师刚才从其中一盒粉笔中取出了一根，它的质量就比另外两盒稍轻，那被取出一根的那盒现在就被称为“次品”。老师忘了是从哪盒中取出的，你能想办法找出是哪一盒吗？学生可能会想到：用手掂一掂、用秤称一称、数一数、用天平称一称等方法。师：你认为哪种方法最好？为什么？【设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。】师：如果用天平来称，至少几次才能保证找到呢？出示：至少称几次就

7、保证能找出这盒次品。师：你认为这句话中哪个词很重要。【板书：至少、保证】。生独立思考。1．初步建立基本思维模型。师：谁来说说至少要几次才能保证找到？学生可能有人认为需要称两次，有人认为需要称一次。（请认为一次的同学上台展示。）师指导学生用身体当做天平来演示。师：大家看明白了吗？刚才这位同学任意从3盒中拿出2盒放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？生：剩下的那一盒。师：如果天平有一边翘起呢？生：翘起的那一瓶。师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？生：1次。师：谁还能像刚才那位同学一样给我们

8、演示一下怎么1次就能找到次品了呢？【3盒中有1盒次品，用天平来称，至少1次就可以找到。是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。】师：3盒当中有1盒次品，用天平称，至少1次就可以保证找到.（板书：3（1，1，1）1次）2．拓展延伸，引导猜想。师：3盒当中有1盒次品，用天平称，至少1次就可以保证找到。如果不是3盒，而是许多盒，我们假设有729盒，其中有一盒次品，用天平称，至少几次才能保证找到呢